作业帮x^2-x 1的10次方的二项式定理
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 20:46:26
2x的m次方+(n-1)x+3为三次二项式,现在有三项,说明其中必有一项是0,即：m=3,n-1=0,n=1m的2次方-2mn+n的2次方的值=3^2-2*3*1+1^2=4
2乘x的m次方,-(nx-2)+3是三次二项式则m=3,n=0
系数最大项=C（8,1）×2^7x²=1024x²
研究通项即可1、由于通项中x的次数(9-r)－r＝0无整数解,所以无常数项2、求展开式中x的3次方的系数,即求(9-r)－r＝3的解解得r＝3所以T4＝－84·x的3次方所以x的3次方的系数为－84
三次二项式最高是3次所以第一项是3次则n+1=3n=2只有2项所以第二项系数为0-(m-2)=0m=2所以m的n次方=2²=4
(2x^(1/2)-x^(-1/2))^6通项：C(6,n)[2x^0.5]^n*[-x^(-0.5)]^(6-n)=2^n*(-1)^(6-n)*C(6,n)x^(0.5n)*x^(0.5n-3)=
对于二项式展开式的二项式系数的方法：一般先写出它的第r+1项T(r+1)的表达式,再利用通项求出它r,则它的二项式系数就是C(n,r)例如：(x-1/x)^5的展开式中第r+1项T(r+1)=C(5,
2x的平方-3x-5=0,x1+x2=3/2x1*x2=-5/2x1的3次方+x2的3次方=(x1+x2)(x1²-x1*x2+x2²)=3/2[(x1+x2)²-3x1
用二项展开公式：第r+1项通式为：Cn/r*2^(n-r)*(-1)^r*x^(r/2)(组合打不出来,该式意思我附在图里) 因为x的幂数位4,所以r=8所以系数为C8/2=28望给分
系数是一.用二项式定理就可以!
n=10.第四项的二次项系数是C3N,第八项是C7N,所以C3N=C7N,所以N=10.C3N=C7N=120
展开式中二项式系数和为512,即有2^n=512,得到n=9T(r+1)=C9(r)*[x^1/2]^(9-r)*(2/x)^r=C9(r)x^(9/2-r/2-r)*2^r令9/2-r/2-r=0,
再答：这方法比较笨～就是拆，看方是15了记下系数再问：谢啦！
[(x/2)－(1/³√x)]的8次方的展开式中,常数项是：T(7)=[C(6,8)]×[x/2]²×[－1/³√x]的6次方=7再问：这个公式是什么？怎么代入啊？再答：
因为2x的n次方+(m-1)x+1为三次二项式所以n=3m-1=0即m=1所以m的2次方-n的2次方=1-9=-8
证由二项式定理得(1+x)^n=∑C(k,n)*x^k所以(1+x)^(2n)=[C(0,n)+C(1,n)*x+...+C(n,n)*x^n]*[C(0,n)+C(1,n)*x+...+C(n,n)
二项式系数之和=2的n次方=64,n=6所以展开式中常数项C63（6是下脚标3是上角标）*2的3次方（这时x与2/x的指数相等均为3）=20*8=160平方项中令x指数为n,有n-（6-n）=2,n=
2x^n+(m-1)x-3n=3,m-1=0m=1,n=3m^2-n^2=1-9=-8
二项式系数的和是2的n次方=64,则：n=6得：[x²－(2/x)]的6次方的展开式中的常数项是：C(4,6)×[(x²)²]×[－(2/x)的4次方]=240再问：麻烦