x^2arctanx的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 17:48:33
原式=∫(x²+1)arctanxd(x²+1)=1/2∫arctanxd(x²+1)²=1/2*(x²+1)²arctanx-1/2∫(x
∫tan⁻¹x/[x²(1+x²)]dx=∫tan⁻¹xd(-1/x-tan⁻¹x)=tan⁻
∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx=∫(arctanx)/x^2dx-∫(arctanx)/(x^2+1)dx=∫(arctanx)d(1/x)-∫(arctanx)darctanx=
用分部积分,设u=arctanx,v'=1/x^2u'=1/(1+x^2),v=-1/x,原式=-(arctanx)/x+∫dx/[x(1+x^2)]=-(arctanx)/x+∫(-x)dx/(1+
1/2*x^2-1/2*arctan(x)^2
∫arctanx/(1+x²)^(3/2)dx=∫arctanxd[x/√(x²+1)],分部积分法,∫dx/(1+x²)^(3/2)=x/√(x²+1)=[x
看图片:\x0d\x0d
原式=-∫arctanxd(1/x)=-arctanx/x+∫1/x*1/(1+x^2)dx=-arctanx/x+∫(1/x-x/(1+x^2))dx=-arctanx/x+ln|x|-1/2ln(
∫x²arctanxdx=∫arctanxd(x³/3)=(1/3)x³arctanx-(1/3)∫x³/(1+x²)dx,分部积分法=(1/3)x&
∫arctan√x/[√x(1+x)]dx=∫2arctan√x/[1+(√x)²]d(√x)=∫2arctan√xd(arctan√x)=(arctan√x)²+C
∫[arctan(X*arctanX)/(1+X^2)^(1/2)dx非三角部分放进去=∫arctanxd(1+X^2)^(1/2)分部积分做=arctanx*(1+X^2)^(1/2)-∫(1+X^
楼上解复杂了.点击放大、荧屏放大再放大:
分部积分法再答:
∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x/(1+x²)dx=xarctanx-(1/2)*∫d(1+x²)/(1+x²)=xa
∫x^2·arctanxdx=1/3∫arctanxdx^3=1/3x^3*arctanx-1/3∫x^3/(1+x^2)dx=1/3x^3*arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2=1
分部积分,结果=X^ 3 ·arctanX/3-X^2/6+In|1+X^2|/6+C,发张图给你看下我的解题过程
答:用分部积分解决∫arctanxdx=xarctanx-∫xd(arctanx)=xarctanx-∫x/(1+x^2)dx=xarctanx-(1/2)∫1/(1+x^2)d(1+x^2)=xar