x² 2ax-a≥0恒成立,因此有△＝(2a)² 4a≤0-搜答案-智慧作业帮

a=0时显然不成立.因为二次函数恒大于等于0的条件是开口向上,判别式小于等于0,则有：a＞0且a平方-4*a*1/a≤0,解得：0＜a≤2

当a小于0时,二次函数y=ax^2+2ax-4,开口向下,ax^2+2ax-4＜0对x属于R恒成立,要求二次函数与X轴无交点,也就是说方程ax^2+2ax-4=0无解,△=b²-4ac＜0△

若a>0此函数与x轴有两个交点ax+2ax-4＜0不在恒成立舍去当a0判别式=（2a)^2+16a

f(x)是开口向上的抛物线以下两个条件,只要满足其中一个,则f(x)≥0得到满足1）如果f(x)与x轴无交点,即方程f(x)=0无解或只有一个解2）若f(x)=0有2个解,但是抛物线对称轴在[-2,2

f(x)=x^2+ax+3-af‘(x)=2x+af'(-a/2)=0f(x)在（-∞,-a/2]上递减（-a/2,+∞）上递增-a/2≦-2时,即a≥4时,f(x)min=f(-2)=7-2a≥0得

1°a=0,方程即1>0,对任意x都成立,所以a=0满足条件.2°a≠0,令f(x)=ax^2-2ax+1.f(x)>0恒成立等价于a>0,且△

解题思路：恒成立问题，转化成二次函数解题过程：

x²+ax+a/2=(x+a/2)^2+(a/2-a^2/4)>0则a/2-a^2/4>0a^2-2a00

f(x)=[x-(-a/2)]^2-a^2/4-a+3若-a/2=03a

打电话问同学,这么急的事以后记得要有悬赏分,估计现在不及了吧,不回答了

再答：明白了吗再问：算懂了吧

f(x)=x^2+ax-2a>0易知f(x)开口向上,对称轴x=-a/2若-a/22则f(x)在[-1,1]上递增显然在[-1,1]上f(x)min=f(-1)=1-3a要使在[-1,1]上f(x)>

分析：不等式x²+2+|x³-2x|≥ax对x∈（0,4）恒成立,即y=x²+2+|x³-2x|图象总在y=ax图象的上方,故可作出y=x²+2+|x

朋友,你的答案有问题吧,下面是我的解答,f(x)=x^2+ax+3-a=(x+a/2)^2+3-a-a^2/4顶点坐标[-a/2,(3-a-a^2/4)]因为当x∈[-2,2]时,f≥0恒成立讨论1,

分类讨论①a0恒成立,所以可以取到③a>0则函数y=ax^2-2ax+1的开口时向上的此时要保证对一切实数x,ax^2-2ax+1>0恒成立那么函数y=ax^2-2ax+1与x轴就不能有交点也就是说a

x∈[-2,+∞],f(x)≥0恒成立即：f(x)在x∈[-2,+∞]上的最小值f(x)min≥0f(x)开口向上,对称轴为x=-a/2（1）-a/24时,则f(x)在x∈[-2,+∞]上递增,所以,

f(x)=x^2+ax+3-a=(x+a/2)^2+3-a-a^2/4x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立-a/2≥2,a≤-4时f(2)=4+2a+3-a=7+a≥0,a≤-7a≤-7-a/2≤-

①当a≠0时二次函数＞0恒成立证明开口向上即a＞0且与x轴没有交点即Δ＜0（a-2)²-4a²＜0解得a＞2/3②当a=0时2x＞0不恒成立综上,a∈（2/3,+∞）

若a=0.则3>0.成立若a≠0,则a>0a^2-4a(a+3)0,a0综上,a≥0