x² y² z²=2,xy属于R,求xy yz xz的范围

已知条件可以变换为：x/36+y/18+z/12=1则有：1/x+2/y+3/z=（1/x+2/y+3/z）（x/36+y/18+z/12）化解可得=14/36+1/18(y/x+x/y)+1/12(

xy属于N因为x属于M,y属于N可设x=3m+1,y=3n+2则xy=(3m+1)*(3n+2)=9mn+6m+3n+2=3(3mn+2m+n)+2由于m,n均属于Z,则3mn+2m+n属于Z显然xy

根据算术平均数大于等于几何平均数；即(（a+b+c）/3)>=（abc）开3次方（当且仅当a=b=c时等号成立）∴((X+2Y+3Z)/3)>=（X*2Y*3Z）开3次方化简得：6XYZ

(1)1/x+1/y+1/z＝1²/x+1²/y+1²/z²≥(1+1+1)²/(x+y+z)＝3²/3＝3,故所求最小值为：3.(2)x&

4x²+y²+xy=1y²+xy+x²/4+15x²/4=1(y+x/2)²+15x²/4=1令x=[√(4/15)]cosa,则

任意做一个三角形ABC,并在三角形内部找到一点O,使得∠AOB=∠BOC=∠COA=120度,不妨设OA=x,OB=y,OC=z,在三角形AOB中,有余弦定理可得根号下(x^2+y^2-xy）=AB,

1=x+2y>=(2xy)^1/2*2得：xy

这是哪个变态的给你们出的题啊,这是高中生做的题吗?!注解题过程中"^"表示乘方符号,如：x^2表示x的2次方,f^2(x)表示整个函数f(x)的2次方.假设对所有x,y,z,t∈R,f(xy-zt)+

1)因为(x+y)(y+z)=y(x+y+z)=(4*2根号3)/xz+xz大于等于2(1+根号3).

关于t的二次方程t^2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y属于R）,(t^2+2t+2xy)+(t+x-y)i=0t^2+2t+2xy=0,t+x-y=0由上两式消去t得：点P的轨迹方程:

x-2y+3z=0x/y-2+3z/y=0x/y+3z/y=22=x/y+3z/y>=2根号(3xz/y²)xz/y²=3y²/xy的最小值是3

clear;clc[x,y]=meshgrid(1:0.1:3);z=2*x.*y./(x.^2+y.^2);mesh(x,y,z)

利用重要不等式的性质x,y>0,2x+8y=xy则2/y+8/x=1则x+y=(x+y)(2/y+8/x)=2x/y+8y/x+10>=8+10=18(均值不等式）（当2x/y=8y/x即x=12,y

左式可化为[(xy)^3+(xz)^3+(yz)^3]/xyz+6xyz;然后[(xy)^3+(xz)^3+(yz)^3]/xyz>=3xyz(这一步是将分子利用(a+b+c)>=3*(abc)^(1

z²/xy=(x+3y)^2/xy=(x^2+9y^2)/xy+6>=3+6=9z²/xy的最小值是9

对于任意的整数x和y,都符合F(xy)除以1997的余数与f(x)f(y)的乘积除以1997的余数相等

由平方差公式,X平方+Y平方≥2XY,得XY≤1/2(X平方+Y平方)由平方和公式,X平方+Y平方≥-2XY,得XY≥-1/2(X平方+Y平方)所以,1/2≤1/2(X平方+Y平方)≤Z=X平方+XY

先判断3x与6z,两边取对数,得x/z=log（底数是3,真数是6）小于2,那么3x

（X+Y）^2=X^2+Y^2+2XY=x^2+y^2+2xy*cosΦ>=0所以x^2+y^2>=2xy*cosΦ又因为0

|a||b|≥|a*b|设a=(x,y),b=(y,x)则a*b=xy+yx=2xy|a|=|b|=√(x²+y²)所以x^2+y^2≥2xy.