作业帮x³ (4 x²)的原函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 11:35:19
只能用不定积分表示出来,但是具体是多少是求不出来的,因为在现有条件下是求不出来的而且有数学家已经证明现在的高等数学知识是求不出的.
有一些是特殊的,必须用这样的分部积分法来求解.再问：能把这种方法简单地说一下吗，我给分再答：哎呀我去，不好意思，我看错了，这不是分部积分，我2了。。。这个积分其实很有特点的，这就是一个普通的换元法，也
它本身,它本身
对e^-x积分嘛F(x)=-1*e^-x+C（C为任意常数）
∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx=xlnx-x+CC为任意常数
(lnx)'=1/x所以∫1/xdx=lnx所以∫lnx/xdx=∫lnxdlnx=(1/2)*(lnx)²+C
∫㏑﹙1／x﹚dx＝﹣∫㏑xdx＝﹣﹙x㏑x－∫xd㏑x﹚……分部积分＝－x㏑x﹢x﹢C
它的原函数不是初等函数,所以不能用一个函数的形式表示出来,不过可以用幂级数的形式表示
这个……分部积分,我做任务.xIn(1+x)-x+In(1+x)+C
由题意可得：∫(1/√x)dx=∫x^(-1/2)dx=2√x+C（C为常数）所以1/根号下x的原函数为2√x+C（C为常数）
先后进行2次换元积分法：1,(secx)^2dx=d(tanx)2,tanxd(tanx)=(1/2)*d(tan^2x)3,直接导用积分公式了.结果：arc(tan^2x)+c
xe^x-e^x
即∫x的1/2次dx=x的(1/2+1)次方/(1/2+1)+C=2/3*x√x+C
∫(f'(lnx))/(3x)dx=(1/3)∫df(lnx)=(1/3)f(lnx)+C(f'(lnx))/3x的原函数=(1/3)f(lnx)+C
cosx/x的原函数不是初等函数数学上用余弦积分来表示ci(x)=-∫cos(t)/tdt(x~∞)Cin(x)=∫(1-cos(t))/tdt(0~x)再问：谢谢回答不过我还没有学过这个余弦积分所以
这是个超越积分吧,没有原函数吧
实在要的话就用级数的知识吧sinx/x=求和号(上限正无穷下限n=0)(-1)的n次方x*x的2n-2次方/(2n-1)!然后积吧手机不好打出来
2*e^(x/2)
这个函数的原函数,如果非要表示出来的话,是以级数的形式写出的,不是初等函数就能表示的!再问：如果求0到1的积分怎么求啊。再答：不懂，抱歉了！
已知y=√（x^2±a^2),若x在前,后面是减号,则设x=asect,若后面是加号,则设x=atant,已知y=√（a^2-x^2),则设x=asint,∫√（4-x^2)dx,a=2,则设x=2s