作业帮x→0时,(1-ax^2)^(1 4)-1和xsinx是等价无穷小 ,求a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 09:35:03
In(1+x)等价于x所以lim{ln(1-ax)}（x→0）等价于（-ax）原式=lim(-ax)（x→0）证明：lim[In(1+x)]/x（x→0）=lim[1/(x+1)]（x→0）（上下同时
∵-2x+ax-1>0∴x﹙a－2﹚＞1⑴当﹙a－2﹚＝0,即a＝2时,无解⑵当a－2＞0,即a＞2时x＞1／﹙a－2﹚⑶当a－2＜0,即a＜2时x＜1／﹙a－2﹚
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当x≥0f（X）的导函数为2ax2ax＞0原函数单调递增解得a＞0当x
用等价无穷小做.或麻烦些,泰勒公式在x=0处展开.
lim(x->0)(e^2ax-1)/x=lim(x->0)(2ae^2ax)/1(罗比达法则)=lim(x->0)(2ae^2ax)=2a第一步可以使用罗比达法则是因为lim(x->0)(e^2ax
值域为R,即ax²-ax+1可取区间(0,+∞)上的任意值.若a=0,则ax²-ax+1变为1,f(x)=lg1=0,不满足题意,因此a≠0对于函数f(x)=ax²-ax
x-0时,ln(1+ax/2)~ax/2所以a/2=1a=2
当a=0时,1>0成立,所以a=0是一充分条件；当a≠0时,要使ax^2-ax+1>0恒成立,则对应的二次函数f(x)=ax^2-ax+1的图象全部在x轴的上方,所以a>0且△
一、a等于0时,代入成立；二、a不等于0时,为二次不等式此时若a>0,则关于x图像为开口向上的抛物线,总有x,使得原式>=0舍去若a
ax^2+2ax+a+1>0整理为：a(x+1)^2>-1（式1）当a>=0时,（式1）对所有x属于R恒成立;当a
{x|ax^2-ax+1
ax^2+ax+a-1=a(x^2+x+1)-1=a((x+1/2)^2+3/4)-1当ax^2+ax+a-10恒成立所以a
当x→0时，(1−ax2)14−1～−14ax2， xsinx～x2于是，根据题设有 limx→0(1−ax2)14xsinx＝limx→0−14ax2x2
1、G(x)=a(x-1)^2+1-a+b,对称轴x=1,所以函数在[2,3]上为单调函数,（1）当a>0时,抛物线开口向上,函数在[2,3]上为增函数,所以1=a(2-1)^2+1-a+b,且4=a
ax^2+ax+1=0b^2-4ac=a^2-4a当a>4或x
【注：题没有错,问题可化为在条件:a∈[1,2],x∈[1/2,1]下,求函数f(x)的最大值】函数f(x)=㏑(ax+1)+x²-ax.求导得：f'(x)=[a/(ax+1)]+2x-a=