作业帮X的2n次方减去Y的2n次方能被X Y整除,数学归纳法证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:10:30
3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=[3^(n+2)+3^n]-[2^(n+2)+2^n]=[3^2*3^n+3^n]-[2^3*2^(n-1)+2*2^(n-1)]=10*3^n-10*
解x^n=5y^n=3所以（xy)^n=15所以(xy)^2n=[(xy)^n]^2=15^2=225希望对你哟帮助学习进步O(∩_∩)O
〔2x^(n+5)-3x^(n+4)-4x^(n+3)〕/5x^(n+3)=〔2x^2*x^(n+3)-3x*x^(n+3)-4x^(n+3)〕/5x^(n+3)=(2x^2-3x-4)/5把x=2代
x^(6n)+y^(4n)=[x^(3n)]^2+[y^(2n)]^2=5×5+4×4=25+16=41
（xy）2N=x2n·y2n∵xn=5,yn=3,∴x2n=25,y2n=9∴(xy)2N=25·9=225加油学习数学哦~再问：我还要问道题再答：嗯，本人自信数学很好~~哈哈再问：哦*--
xy的负2n次方=1/x的2n次方*y2n次方=1/25的平方*4的平方=1/10000
【6x的n次方y的m次方(x的平方-3xy)-(-3x的n次方y的m次方)的2次方]除以3x的n次方y的m-n次方=[6x的(n+2)次方y的m次方-18x的(n+1)次方y的(m+1)次方-9x的2
3^(n+2)-3^n=3^n*3^2-3^n=3^n*(3^2-1)=8*3^n=8*3*3^(n-1)=24*3^(n-1)
[x^(2n)-y^(2n)]/[x^(n)+y^(n)]=(x^n-y^n)*(x^n+y^n)/(x^n+y^n)=x^n-y^n
证：n=1时,x²-y²=(x+y)(x-y),包含因式x+y,能被x+y整除.假设当n=k(k∈N+且k≥1)时,x^(2k)-y^(2k)能被x+y整除,则当n=2(k+1)时
(XY)^2N=[(XY)^N]^2=[(X^N)(Y^N)]^2=(5x3)^2=15^2=225
1、(x的n次方+y的n次方)（x的n次方-y的n次方）-（x的n次方+y的n次方）²=(x^n+y^n)(x^n-y^n)-(x^n+y^n)^2=(x^n)^2-(y^n)^2-[x^(
X的6n次方=（X的3n次方）²=25Y的4n次方=（Y的2n次方）²=9
设x=2^n即x=x^2-56,(x-8)(x+7)=0得x=8,x=-7（舍去）所以n=3
此方程是关于xy的二元一次方程所以,xy的指数都应该等于1,于是可得方程组：3m-2n=1n-m=1解这个方程组,得：m=3n=4
不妨设x>y,令x-y=a,n^x-n^y=n^y(n^a-1)=(n^y)(n-1)【n^(a-1)+n^(a-2)+.+n+1】
2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n=2^n(2^4-1)=2^n*15=2^(n-1)*30,所以它能被30整除.
分两种情况：1.n为奇数时a(x-y)的n次方-3b(y-x)的n+1次方+2c(y-x)的n+2=a(x-y)^n－3b(x－y)^(n＋1)－2c(x－y)^(n＋2)=(x-y)^n*[a－3b
（1）8X的m次方Y的n-1次方减去12x的3m次方y的n次方的公因式是（4x的m次方Y的n-1次方）（2）下列多项式中公因式是a的是（D）A、ax+ay+5B、3ma-6ma²C、4a&#
原式＝3x^﹙2n﹚＋x^n·y^n－10y^﹙2n﹚再问：怎么算出来再答：多项式乘多项式得到的。