(1 x lnx)ex的不定积分求法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:07:43
§dx/[x(lnx-1)]=§dlnx/(lnx-1)=§dlnln(x-1)=lnln(x-1)
∫(1+lnx/xlnx)dx=∫(1/x+1/xlnx)dx=∫1/xdx+∫1/xlnxdx=lnx+∫lnxdlnx=lnx+(lnx)^2/2+C
就是求1/(x+lnx)d(lnx+x)求积分,后面应该会了吧.也就是求1/t的积分
原式=∫1/(xlnx)dx=∫1/(lnx)dlnx=lnllnxl+C绝对值很重要
∫e^x/(1+e^x)dx=∫1/(1+e^x)dex=∫1/(1+e^x)d(e^x+1)=ln(e^x+1)+CC为任意实数
∫arcsin(e^x)/e^xdx令u=e^x,du=e^xdx原式=∫arcsinu/u^2du=∫arcsinud(-1/u)=(-1/u)arcsinu-∫(-1/u)d(arcsinu)=-
∫(1/(xlnx))dx=∫(1/(lnx))d(lnx)=ln(lnx)+C
(1)∫dx/(1+√x)=∫2√xd(√x)/(1+√x)=2∫[1-1/(1+√x)]d(√x)=2[√x-ln(1+√x)]+C(C是积分常数)(2)∫[(1+lnx)/(xlnx)²
=-1/(xlnx)-∫dx/(x2;lnx)∫dx/(x2;lnx)C(提示:在上式第一个积分应用分部积分,C是积分常数)=-1/(xlnx).
原式=∫(x+1)/x²+∫xlnxdx=∫x/x²+∫1/x²+1/2∫lnxdx²=∫1/x+∫1/x²+1/2*x²lnx-1/2∫x
∫1/(xlnx)dx=∫1/lnxd(lnx)=ln(lnx)
∫(x+1)/(x²+xlnx)dx=∫(x+1)/[x(x+lnx)]dx,d(x+lnx)=(1+1/x)dx=∫[(x+1)/[x(x+lnx)]*1/(1+1/x)]d(x+lnx)
(xlnx)^ndx=x^(n+1)*(lnx)^n/xdx=x^(n+1)/(n+1)d((lnx)^(n+1)),后面可以再用分部积分法进行求解.再问:我要递推公式求出来,我也算到这步了,但是这不
再问:我刚上大一不懂啥叫自由指标和固定指标,还有你算出来的答案呢?再答:最下面一行就是你要的递推公式。再问:我真心不太懂再答:请查私信
∫(1/xlnx)dx=∫(lnx)dlnx=1/2(lnx)^2+c再问:∫(1/xlnx)dx再答:?怎么了?你的意思不是1/x*lnx吗?再问:没问题。你确定答案再答:是的啊,那我做的不是对的吗
∫xlnx/(1+x^2)^2dx=1/2*∫lnx/(1+x^2)^2d(1+x^2)=-1/2*∫lnxd[1/(1+x^2)]=-1/2*lnx*1/(1+x^2)+1/2*∫[1/(1+x^2