x的平方定积分等于多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 00:03:40
令t=sqr(x+1),则x=t^2-1,dx=2tdt,于是,∫(0,3)[e^sqr(x+1)]dx=2∫(1,2)(e^t)tdt=……(用分部积分即得)注:就写到这儿,要不行再给.再问:能不能
函数0的不定积分是C.函数0的定积分=C-C=0和积分上下限无关.
直接用柯西不等式:[∫(a,b)f(x)g(x)dx]²≤∫(a,b)f²(x)dx×∫(a,b)g²(x)dx,令g(x)=1,a=0,b=1就有[∫(0,1)f(x)
x²+(y-5)²=16绕着x轴旋转得到图形的面积y1=5+√(16-x²),ds=√(1+y'²)dx=4dx/√(16-x²)y2=5-√(16-
你说的是变限的吧?不然定积分是一个数,求导后为零.查看原帖
令M=∫(0,1)f(x)dx0=M^2=[∫(0,1)f(x)dx]^2
∫(sinx)^2(cosx)^2dx=1/4∫(sin2x)^2dx=1/8∫(1-cos4x)dx=1/8x-1/32sin4x+C再问:题目错了,应该是Sinx的平方乘以Cosx的三次方等于多少
∫(x^2+√x)dx=(1/3)x^3+2x√x/3+C
e^(x^2/2)的原函数不是初等函数.用刘维尔第三定理即可证明.用正态分布的概率分布函数积分=1其中=0,方差=1带入然后进行化简就可以了
0因为这个定积分产生一个常数,常数的导数是0.
积分符号就不写了换元X=tant有原式=[1+(tant)*2]*1.5dtant=(cost*2)*1.5·(sect)*2dt=costdt=sint+C带入t=arctanx有原式=sinarc
等于X乘以(R的平方减去X的平方的差的负二分之三次方)
令x=sinθ,dx=cosθdθx∈[-1~0]→θ∈[-π/2~0]∫(-1~0)√(1-x²)dx=∫(-π/2~0)cos²θdθ=(1/2)∫(-π/2~0)(1+cos
严格的可这样做点击查看大图如不清晰,先保存在查看.
直接用柯西不等式:(∫(a,b)f(x)g(x)dx)²≤∫(a,b)f²(x)dx×∫(a,b)g²(x)dx,令g(x)=1,就有∫(a,b)f(x)dx)²
这个定积分没法求
g(x)=x(f(x)+f(-x))是奇函数拉奇函数在对称的积分限上的积分是零呀;)
∫√(1-x^2)dx|(0,1)原式=[(x/2)*√(1-x^2)+(1/2)*arcsinx]|(0,1).∴原式=π/4.