作业帮x趋于a时(lnx-lna) (x-a)的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/31 22:36:54
lnx趋近于负无穷x趋近于0结果趋近于负无穷前提是X大于0,从0右侧坐标轴趋近于0
limlne^(lnx+1/x)=limln(xe^(1/x))=ln[lime^(1/x)/(1/x)]=ln[lim-1/x²e^(1/x)/(-1/x²)]=ln[lime^
lim(⊿x→0)[a^(x+⊿x)-a^x]/⊿x=lim(⊿x→0)a^x[a^(⊿x)-1]/⊿x令a^(⊿x)-1=t⊿x=ln(1+t)/lnalim(⊿x→0)a^x[a^(⊿x)-1]/
不放心的话,给分子添个负号好了,然后极限式外面再添个负号.
lim[x→∞]x[ln(x+a)-lnx]=lim[x→∞]xln[(x+a)/x]=lim[x→∞]xln(1+a/x)注意：ln(1+a/x)与a/x等价=lim[x→∞]x(a/x)=a希望可
x→+∞时e^(xlnx)-x^(lnx)=[e^(lnx)]^x-x^(lnx)=x^x-x^(lnx)=x^(lnx)*[x^(x-lnx)-1]→+∞.
公式(a^x)'=a^x*lna所以(a^x/lna)'=1/lna*(a^x)'=1/lna*a^x*lna=a^x
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=lim1/(x-a)lnx/a=limln[(1+(x-a)/a)^a/(x-a)]1/a=a/1lne=a/1
a是常数吧则lna是常数所以导数=1/x-0-[1*√(ax)-(x-a)*1/2√(ax)*a]/ax=1/x-[2ax-a(x-a)]/[2ax√(ax)]=1/x-(x+a)/[2x√(ax)]
（I）x>0,f'(x)=1-1/x=(x-1)/x,当x>1时f'(x)>0,当x=1时f'(x)=0,当0
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再问：答案好像不对，我用软件画出了函数图像，该函数在1到无穷为正的增函数，且有极限存在，在2到3之间！再答：不可能增函数再答：再答：你取x=100再答：ln100/10=0.4左右再问：分子是(lnx
先求导,由函数f（x）在[1,+∞]上为减函数,转化为f′（x）≤0在[1,+∞]上恒成立问题求解．具体过程如下：再问：第一步怎么求导的再答：根据求导公式：再问：1-lna-lnxx2这个呢再答：根据
利用洛笔答法则得=lim(1/x)/(-e^(1/x)/x²)=-limx/e^(1/x)令t=1/x,则=-lim1/(t·e^t)=0
∞/∞型用洛必达法则原式=lim[1/(1+x)-1/x]/1=lim[-1/(x²+x)]分母趋于0,所以分式趋于无穷所以极限不存在
(1)a=1b=0则F(x)=x^2-x-2-lnxF`(x)=2x-1-1/xF``(x)=2+1/(x^2)>0F`(1)=0x>1时F(x)>0为增x0即可求出
当x趋于正的无穷大时,Lnx也趋于正的无穷大,该极限不存在,但可以记成lim（x→+∞）Lnx=+∞.
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