x趋于正无穷,sin(根号x 1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 11:34:55
答案好像是0分子有界,分母趋向无穷整体趋向0
可以在分子和分母上同时乘以根号(1+x)+根号x.根号(1+x)-根号x=1/(根号(x+1)+根号x)这样很容易看出当x趋于无穷时,原式等于零…
∵lim(x->+∞)[√(1+x)-√x]=lim(x->+∞)[(1+x-x)/(√(1+x)+√x)](有理化分子)=lim(x->+∞)[1/(√(1+x)+√x)]=0∴lim(x->+∞)
极限为0,不用夹逼准则,先和差化积,再用无穷小与有界变量乘积为0
结论是错误的吧X趋于1的话极限是0因为y=lnx是连续函数所以定义域内每一点的极限都等于其函数值所以Lim(x趋于1)lnx的极限是0Lim(x趋于e)lnx的极限才是1
取两个收敛到不同极限的子列就行了
【注:1=(x+1)-x=[√(x+1)+√x][√(x+1)-√x].===>√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x].(1)和差化积得:sin√(x+1)-sin√x=2cos{[√(x+1
设f(x)=sinx/根号x,需证对任意的ε>0,存在X>0,当x>X时,恒有|f(x)-0|0,当x>X时,恒有|f(x)-0|
设t=根号x原题变为sin(t)在t趋于正无穷没极限根据极限定义推得,假设有极限则存在N,对任意正数ε有|sin(t)-N|
lim[sin(1/x)+cos(1/x)]^x(x趋于正无穷)令t=1/x,当x->正无穷,有:t->0则:lim(x->正无穷)[sin(1/x)+cos(1/x)]^x=lim(sint+cos
若x趋近于正无穷,这根号x也趋近于正无穷,由sinX中,当X趋于无穷时,SINX无穷大,无极限值.所以sin根号x中,当根号X趋于无穷大时,sin根号x无穷大,无极限值.这里你把根号X,看成Y,思路就
分子分母同除以x,放入根号下约简,得求极限的式子=三次根号下(8+6/x^2)/根号下(9-1/x^2),取极限得,原式=三次根号下8/根号下9=2/3.
1再问:求详细过程谢谢!再答:原式=根号(x^2+2x)/x-根号(x-1)/x=根号(x^2+2x)/根号(x^2)-根号(x-1)/根号(x^2)[因为x---.>正无穷,所以x>0,进而x=根号
正确,极限不存在(但可以表示为limx→+∞lnx=+∞)再问:对对,答案就是这个,我还以为这两者不一样呢。原来是一个意思啊--
先除开,前者极限是1/2,后者是(1/2x)乘以cosx,(1/2x)是x趋于正无穷时的无穷小,而cosx有界,根据无穷小的性质,(1/2x)乘以cosx的极限为0,故原式极限为1/2.
原式=sin(1/x)/(1/x)显然1/x趋于0所以极限=1
∵lim(x->+∞){[√(x+1)-√(x-1)]/2}=lim(x->+∞){[(x+1)-(x-1)]/[2(√(x+1)+√(x-1))]}(分子有理化)=lim(x->+∞){1/[√(x
1在根号里面还是外面?再问:再问:在外面再答:兄弟,我对不起你,我还没看到罗毕达法则,这题用一般极限只能求出它等于正无穷再问:没事谢了