x趋近于0,1-e^(-x^2)的极限-搜答案-智慧作业帮

解法如下再问：答案等于1/3啊？再答：我觉得如果你能用泰勒公式，为什么不可以用洛必达定理，毕竟洛必达定理是柯西中值定理的应用，而泰勒公式与拉格朗日中值定理联系较多啊，而且可以看出该题是可以用洛必达定理

(x->0) lim (e^x-e^sinx)/[x²*ln(1+x)]=(x->0) lim [(1+x+x²/2+x

x趋向0,可用等价无穷小量代换,即e^x-1~x所以原极限=x/(x^3-3x)=1/(x^2-3)=-1/3

罗比达法则就可以了连求三次导.或者用泰勒公式.结果是1/6

直接取对数再用罗比达法则；答案是e的三次方再问：��͸��--��һ��

将x+e^2x写成(1+xe^2x)/x的形式,分子上极限求出来是e,分母极限求出来是1.求分母极限时要变一下形,即x^(1/x)=exp((lnx)/x),exp你应该知道的吧,最后不要舍不得给分啊

连续用两次罗比达法则即可lim[e^(2x)-e^(-x)-3x]/(1-cosx)=lim[2e^(2x)+e^(-x)-3]/sinx=lim[4e^(2x)-e^x]/cosx=(4e^0-e^

极限=（1-e^x）/2x(诺必达法则)=-e^x/2(诺必达法则)=-1/2

t->0时,e^t-1~t;1-cost~(t^2)/2,等价无穷小量替换：lim(x->0)[e^(x^2)-1]/[cosx-1]=lim(x->0)-[e^(x^2)-1]/[1-cosx]=l

limx(e^1/x-1)x趋近于无穷结果得0

用两次洛必达法则lim（x趋近于0）（e^x-cosx-x）/√(1+x^2)-1用洛必达法则=lim（x趋近于0）(e^x+sinx-1)/x*√(1+x^2)=lim（x趋近于0）(e^x+sin

1、本题是无穷小/无穷小型不定式.2、本题的解答方法是运用罗毕达求导法则.3、本题的具体、详细解答过程如下：

是无穷大(e^x-1)的Taylor展开是(1+x+1/2x^2+1/6x^3+...)所以你的极限中有1/x

limx趋近于0时,(1+x-e^x)/x^2=lim(x->0)(1-e^x)/2x=lim(x->0)(-e^x)/2=-1/2

这是个1^∞ 型可以变换再用洛必达（当然3楼的提示本质上就错了）见图望采纳谢谢

答案没有错!原式=lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/[1-1/(1+x²)]}(0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0){(1+x²)*[e^x+1/(x-

这是我的做法:

limx趋近于负无穷e^(1-x)/(x+x^2)是这个极限吧?洛必达=lim-e^(1-x)/(1+2x)=lime^(1-x)/2=∞也可直接用结论,在趋于无穷中指数函数速度快于幂函数,因此结果为

题目有少许问题应该是这样的吧Lim[(1+x）^(1/x)－e]/x（x趋近于0）上下均趋于0,运用洛比塔法则=Lim(1+x）^(1/x)*{[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2}=Lime*

lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)=lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]/sinx=lim(x→0)[ln(3-e^x)-ln(2+x)]/sinx=l