作业帮x趋近于零时(2x*sin1 x-cos1 x) x的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 06:12:04
原式=lim(x->0)e^[cot²xln(cosx)]=e^[lim(x->0)ln(cosx)/tan²x]=e^[lim(x->0)ln(cosx)/x²]=e^
limarctan1/x²=arctan(+∞)=½π±kπ(k=0,1,2,3,.)x→0通常在主值范围内考虑,是½π.
sinx/x^2~1/x,1/x在0处左极限为负无穷,右极限为正无穷.sinx/x^n类似.
设A=x^2x;两边取对数得：lnA=lnx^2x=2x*lnx;x-->0时,2x*lnx-->0;所以,当x-->0时,lnA=2X*lnx=0;==>lnA=0;==>A=1;所以,当x-->0
答：lim(x→0)x^x=lim(x→0)e^[ln(x^x)]=lim(x→0)e^(xlnx)=lim(x→0)e^[lnx/(1/x)]指数是无穷型可以应用洛必达发展=lim(x→0)e^[(
极限穷大时,认为极限不存在,这里暂时表述为极限是无穷大.
当x～0时,sinx～x,所以x～0时,x/sinx=x/x=1
lim(x→0)［（1/x）sinx＋xsin（1/x）］＝lim(x→0)［（1/x）sinx］＋lim(x→0)［xsin（1/x）］＝1＋lim(x→0)［xsin（1/x）］.∵－1≦sin（
存在,极限为sin1再问：sin1是多少啊，极限是个常数吧！再答：不好意思，刚刚看错题目了，极限为0当x趋向0时，x是无穷小，sin（1/x）为有界函数，无穷小乘以有界还是无穷小再问：没事！
极限不存在要极限存在必须左右极限相等limx->3-x/[(x-3)(x+3)]=-无穷,因为分母是趋向0-,3/0-->-无穷limx->3+x/[(x-3)(x+3)]=+无穷,因为分母是趋向0+
若看不清楚,可点击放大.
x-1是趋向0的所以将x-1进行无穷小替换再答：再答：如图所示，懂了吗？若芢有不明白请追问哦再答：不知我表达清楚了没有，有疑问要追问的哦~望采纳最快且最佳回答~^_^
洛必达法则,0比0型,上下同时求导,再代值计算再答：求采纳再问：想问下洛必答法则使用有没有什么限制，，谢谢，，再问：大神，好犀利啊，，我又学会了一种新的方法，，谢谢，，本来只会用夹逼准则的，，谢谢，，
缺少条件啊.如f(x)=x^2+x,则f'(0)=1,f(x)/2x的极限=1/2,若f(x)=x^2+x+1,则f'(0)=1,但f(x)/2x的极限不存在.
因为xy≤0.5（x²+y²)所以原式≤0.5x=0
极限为0啊,分母是二次的,分子是3次的
lim(x→0)sin3x/2x=lim(x→0)(sin3x/3x)*(3/2)=lim(3x→0)(sin3x/3x)*(3/2)lim(x→0)sinx/x=1=3/2
y=1/x+2/x/x=1/x+2x→0则1/x→∞所以1/x+2→∞所以y→∞
当x->0时f(x)=x-sinax=x-(ax-(ax)³/6+o(x³))=x-ax+a³x³/6+o(x³)=(1-a)x+a³x&#