作业帮x除以ln(1 x)的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 17:54:38
x→1limln(x-1)*lnx=limln(x-1)*ln(1+x-1)利用等价无穷小ln(1+x)~x=limln(x-1)*(x-1)换元t=x-1=lim(t→0)lnt/1/t该极限为∞/
ln(1+x)-ln(1-x)=ln[(1+x)/(1-x)]=ln[1+2x/(1-x)]x→0,等价无穷小代换ln[1+2x/(1-x)]~2x/(1-x)lim(x→0)[ln(1+x)-ln(
趋近于极限后x+1----xln(x+1)------x+1-----xlnx-----x所以原式为x^2/x^2=1再问：我看很多都说lim(lnx/x)=0（x趋向于正无穷）那原式也要变0了再答：
是x趋于0吗此时ln(1+x）和x是等价无穷小所以极限=1
lim(x→0)ln(1+x)=ln(1+0)=ln1=0很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!再问：
用等价无穷小代换lim（x→0)(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))=lim（x→0)x^n/x^m=lim（x→0)x^(n-m)若n>m,则极限为0若n=m,则极限为1若n
用对数法：先取对数,在用罗必塔法则,算成是1,所以不取对数是是e.
limx->0{x+ln(1+x)}/{3x-ln(1+x)}因为当x=0时x+ln(1+x)=03x-ln(1+x)=0所以应用罗必塔法则,即对分子分母分别求导得：原式=limx->0{x+ln(1
lnx的lnx次方的极限x趋向于1+属于“0的0次方”型未定式.令t=lnx,t趋向于0+首先对t的t次方取对数,为tlnt,再写为lnt/(1/t)当t趋向0+时,lnt/(1/t)是“无穷比无穷”
当x趋于0时,ln(1+x)和x都是无穷小量所以根据洛必达法则x->0limln(1+x)/x=lim1/(1+x)=1另外,也可以用夹逼准则来证明
lim{x->0}ln(1+2x)/x=lim{x->0}2x/x=2.
题目是ln（x+1）吧?
1t=1/x,t趋向于+无穷,lnt^(1/t)取对数得:ln(lnt)/t分子分母求导:1/(tlnt)为0e的0次方为1,即为答案
是求x[ln(x+1)-ln(x)]的极限吧?lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]=lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)(0/0型罗比塔法则)=lim(x->∞)(x/(
这个题目 不用洛必达法则真的很难做
首先掌握两个公式,当x趋于零时,有e^x-1~x,ln(1+x)~x,即原式分子相当于等于-3x,分母等于2x则原式=e^-3x-1/ln(1+2x)=-3x/2x=-3/2再问：像这些公式还有哪些呀
求不到极限值
∞/∞型用洛必达法则原式=lim[1/(1+x)-1/x]/1=lim[-1/(x²+x)]分母趋于0,所以分式趋于无穷所以极限不存在
x趋于0ln(1+x)和x是等价无穷小sinx和x也是等价无穷小所以=x/x=1
lim(x→∞)x[ln(x-2)-ln(x+1)]=lim(x->∞)[ln(x-2)-ln(x+1)]/(1/x)=lim(x→∞)[1/(x-2)-1/(x+1)]/(-1/x^2)=lim(x