x除以tan2x的极限

tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]令y=tanx,则X→PI/4时,y→1原题变为：y→1时,y^(2y/(1-y^2))的值对式子取ln（自然对数）,得：(limy→1)ln[y^(2

原式=limsin2x/x·lim1/cos2x=2limsin2x/2x=2再问：能说说第一步是什么意思吗？再答：tan2x=sin2x/cos2x

0/0型极限根据洛必达法则,分子分母求导数：原式={[2/(1+2x)]/[2/(cos2x)^2]}(在x->0)=(cos2x)^2/(2x+1)(在x->0)=1

x趋于0则tan~x且lnx趋于无穷所以原式=limln7x/ln2x=lim(ln7+lnx)/(ln2+lnx)上下除以lnx=lim(ln7/lnx+1)/(ln2/lnx+1)=1

存在.从左边趋近于0的时候,极限为-1从右边趋近于0的时候,极限为+1可以从弧度的定义出发来证明这个结论

先分子有理化：lim(x→0+)(√(1+tan2x)-√(1-tan2x))/sin3x=lim(x→0+)2tan2x/(√(1+tan2x)+√(1-tan2x))sin3x(注意：(√(1+t

lim(x→π/4)(tanx)^tan2x(1+o)^∞类型,幂指函数,可先求其对数的极限.令f(x)=(tanx)^tan2x,lnf(x)=tan2xln(tanx)=ln(tanx)/(cot

tan2x~2xtan5x~5x原式=lim(2x/5x)=2/5

limx→0tan2x-sinx/x=0-1=-1

用等价无穷小代换lim(x→0）tan2x/[(1+x+x^2)^1/2-1]=lim(x→0）2x/[1/2(x+x^2)]=lim(x→0）2x/[1/2x(1+x)]=lim(x→0）2x/[1

lim(x->0)(tanx+tanx)/(1-tan^2x)=lim(x->)0(2x)/(1-x^2)=0,lim(x->0)sinx/x=1,0+1=1

x趋于0时,tan2x~2x,tan3x~3xtan3x/tan2x=3x/2x=3/2再问：为什么可以推导出3x/2x再答：这是等价无穷小的替换.x趋于0时,sinax~ax,tanax~ax在乘除

因为使用洛必达法则时你求导求错了(lntan7x)'=(1/tan7x)*(tan7x)'=(1/tan7x)*(sec²7x)*(7x)'=7(1/tan7x)*(sec²7x)

利用洛必达法则lim(x->0)(lntan7x)/(lntan2x)=lim(x->0)7sec²7x/tan7x/[2sec²2x/tan2x]=lim(x->0)(7/2)(

limx_0tan2x/x=limx_02x/x(tanx与x是等价无穷小)=2

极限不存在

(x→π/4)lim(tanx)^tan2x=(x→π/4)lim(1+tanx-1)^tan2x由公式,当f(x)→0,g(x)→∞时 lim [1+f(x)]＾g(x)=e＾l

2/3使用用罗比达法则,上下求导即可.也可以使用无穷小量代换.再问：�ɲ����Ը����ϸ��̣�лл再答：�õġ���Щ����������֪ʶ��ͬѧ���㻹Ҫ��࿴�α���

第三个等号到第四个等号是三角函数变形得到的(secx)^2=1/(cosx)^2,1/tanx=cosx/sinx,1/(csc2x)^2=(sin2x)^2sec^2x/tanx／-2csc^22x

这是∞比∞的形式,适用洛比达法则lim(x->0)ln(tan7x)/ln(tan2x)=lim(x->0)[7(tan2x)·cos²2x]/[2(tan7x)·cos²7x]=