y-1 x*y=x特解形式

ydy=-xdx2ydy=-2xdx两边积分,得∫2ydy=-∫2xdxy平方=-x平方+c1=0+cc=1所以y平方=-x平方+1

你弄错多项式的次数了!y''+ay'+by＝P(x)e^(λx)当λ是齐次方程的特征方程r^2+ar+b＝0的单根时,非齐次方程的一个特解可以设为y*＝xQ(x)e^(λx),其中Q(x)是与P(x)

求下列微分方程的特dy/dx=y/(2√x),y|x=4=1分离变量得dy/y=dx/(2√x)；两边取积分得lny=∫dx/(2√x)=√x+C代入初始条件得0=2+C,故C=-2;于是得原方程的特

y'=p,y''=dp/dx,xp'+xp^2-p=0p'=(-xp^2+p)/x,p'-1/x*p=-p^2伯努利方程,换元求出p,再求y

如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解设P(x)=2Q(x)=e^xy=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+

freedombless,这个题很简单,y'=e^x+y,变为y'-y=e^x,方程两端同乘以e^(-x),就变为e^(-x)y'-ye^(-x)=1,而此等式左端凑微分为[y*e^(-x)]',两边

就是令右边的式子等于0,将左边看成一个一元二次方程（是看成）,得到下列式子y^2+2y-3=0(单位是y),解得y'=-3y或者y'=y解得y=e^(-3x)或者y=e^x,这就应该是特解,但不是解,

微分方程y″-2y′-3y=3x+1+ex的特征方程为：λ2-2λ-3=0，求解可得其特征值为：λ1=-1，λ2=3．对于微分方程y″-2y′-3y=3x+1，①由于0不是方程的特征根，故其特解形式为

化成齐次方程dy/dx=f(y/x),做变量代换u=y/x,化成可分离变量方程求通解,带入约束条件求出常数得到特解.另,你题目x^-y^这样表述确定没问题么=_=

dy/dx=(x+x^2)/(y+y^2)(y+y^2)dy=(x+x^2)dxy^2/2+y^3/3=x^3/3+x^2/2+Cx=0,y=11/2+1/3=C5/6=C

套用通解公式,y＝e^(∫2/xdx)×[∫e^(∫-2/xdx)×x^2dx＋C]＝x^2×[∫dx＋C]＝x^2(x+C)＝x^3＋Cx^2.代入x=1,y=0,得C＝-1,所以特解是y=x^3-

dy/dx=xy/(x^2+y^2)=（y/x）/(1+(y/x)²)令y/x=uy=uxdy/dx=u+xdu/dx所以u+xdu/dx=u/(1+u²)-(1+u²)

特解形式为y＝e^(－x)(ax^2+bx+c),代入得a＝－1/6,b＝－1/9.再问：答案是x(ax+b)e^(-x)，但是我想知道解题过程再答：一样的，就是e^(－x)乘以二次多项式，书上都有这

积分因子为exp(∫-2/(1-x^2)dx)=(x-1)/(x+1)微分方程两边同时乘(x-1)/(x+1),得(x-1)/(x+1)*y'+2*y/(x+1)^2=x-1即((x-1)/(x+1)

dy/y=dx/x积分：ln|y|=ln|x|+C1得y=Cx代入y(1)=1,得：C=1故y=x

y'+y/x=(y/x)^2令u=y/x,则y'=u+xu'u+xu'+u=u^2xdu/dx=u^2-2udu/(u(u-2))=dx/x1/2*(1/(u-2)-1/u)du=dx/x1/2*(l

显然,齐次方程y'+y/x=0的通解是y=C/x(C是积分常数)于是,根据常数变易法,设原方程的解为y=C(x)/x(C(x)是关于x的函数)∵y'=[C'(x)x-C(x)]/x²代入原方

y'=e^(y-2x)e^(-y)dy=e^(-2x)dx积分得：2e^(-y)=e^(-2x)+Cy丨x=0=1代入得：C=2/e-12e^(-y)=e^(-2x)+2/e-1

1.求4y''-4y'=-1的通解.∵齐次方程4y''-4y'=0的特征方程是4r²-4r=0,则r1=1,r2=0∴齐次方程4y''-4y'=0的通解是y=C1e^x+C2(C1,C2是积