作业帮y= sinx 根号5 4cosx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:28:47
y=根号3sinx+cosx=2*(根号3sinx/2+cosx/2)=2*sin(x+派/6)所以值域是[-2,2]
y^2=sin^2(x)/(5+4cosx),令t=(5+4cosx),∵cosx∈[-1,1],∴t∈[1,9]则cosx=(t-5)/4,sin^2(x)=1-cos^2(x)=1-(t-5)^2
y=2√3(cosx*√3/2-sinx*1/2)=2√3(cosxcosπ/6-sinxsinπ/6)=2√3cos(x+π/6)所以值域[-2√3,2√3]
本题解题时需要先根据角的范围去掉绝对值,再利用两角和差的正弦公式把函数y化为2sin（x+π4）,根据-1≤sin（x-π4）≤1,得到-2≤2sin（x-π4）≤2,从而得到函数y的值域．当x在第一
2sinx+1>=0sinx>=-1/22kpi+pi/6
f(x)=sinx-根号3cosx利用辅助角公式=2sin(x-pi/3)所以最大值为2不明白辅助角公式的话,你可以找我
">='代表大于或等于,=
要哪样?
解题思路：本题主要是分x为四个象限角进行讨论，去绝对值符号是关键解题过程：
y=√3sinx+cosx=2（√3/2*sinx+1/2*cosx)=2sin(x+∏/6)当x+∏/6=∏/2+2k∏(k∈Z)即x=∏/3+2k∏(k∈Z)时,y取得最大值,所以当函数y取得最大
y=√3cosx+sinx=2[(√3/2)cosx+(1/2)sinx]=2(sinπ/3cosx+cosπ/3sinx)=2sin(x+π/3)所以它的最小正周期=2π；图像的对称轴为:x=kπ+
y=sinx+2sinx的绝对值的周期是2π,对的y=(2+sinx)/√3cosx→√3ycosx=2+sinx→sinx-√3ycosx=-2→sin(x-θ)=-2/√(1+3y^2);其中ta
y=2(√3/2sinX+1/2cosX)=2sin(30+X)所以,最大值为2,最小为-2
不用画图值域就是[-2,2]因为y=cosx的值域是[-1,1]
y=√3sinx/(2-cosx)y'=【√3cosx(2-cosx)-√3sinxsinx】/(2-cosx)²令y'=0,则√3cosx(2-cosx)-√3sinxsinx=0,cos
y=根号3*cosx/(2+sinx)√3*cosx=Y（2+sinx）Ysinx-√3*cosx=-2Y（Y²+3）sin(x-θ)=-2ysin(x-θ)=-2y/(Y²+3)
Y=sinx*cosx*√3+cos^2x=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+1/2=sin(2x+∏/6)+1/2.
不管怎么写,都是有意义的.它只是函数,不存在成立不成立的问题.
y=sinx-√3cosx=2sin(x-π/3)所以,当x=5π/6时,y的最大值为2.
辅助角公式,正负3闭区间