y=2x-1 则E(y^2)

dy/dx=(1+x+x²)'*e^x+(1+x+x²)*(e^x)'=(1+2x)e^x+(1+x+x²)e^x=(2+3x+x²)e^x

令t=e^x>0则y=(t-1/t)/2t²-2yt-1=0解之取正值得t=y+√(y²+1)所以x=ln[y+√(y²+1)]反函数即为y=ln[x+√(x²

特征方程r²-3r+2=0得r=1,2齐次方程通解y1=C1e^x+C2e^2x方程右边为e^x+e^3x设特解为y*=axe^x+be^3x则y*'=a(1+x)e^x+3be^3xy*"

E[（X+Y）^2]=D（X+y）+[E(x+y)]^2,D(X+y)=D(x)+D(y)=2.E(x+y)=E(x)+E(y)=0;所以E[（X+Y）^2]=2不对么?

特征方程r^-2r+1=0r=1(二重根)所以齐次通解是y=(C1x+C2)e^x设特解是y=ae^(-x)y'=-ae^(-x)y''=ae^(-x)代入原方程得ae^(-x)+2ae^(-x)+a

首先求齐次方程通y'-2y=0特征方程：x-2=0x=2为特征根∴y=Ce^(2x)设方程的一个特解为y=Ae^x+ax+b代入方程：Ae^x+a-2Ae^x-2ax-2b=-Ae^x-2ax+a-2

E[(X+Y)^2]=E[(X-1+Y-1+2)^2]=E(X-1)^2+E(Y-1)^2+4+2*E(X-1)(Y-1)+2*2*E(X-1)+2*2*E(Y-1)=D(X)+D(Y)+4+0+0+

dy/dx==-(2e^x)/x^3+(e^x)/x^2我用数学软件算的,绝对不会错.

令x/y=px=pyx'=p+p'y[1+2e^(x/y)]dx+2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0[1+2e^(x/y)]dx/dy+2e^(x/y)*[1-x/y]=0(1+2e^p)(p+

首先,当xy独立时,E(XY）=E(X)*E(Y)这个好证明吧,利用xy相互独立时P(X=xi,Y=yi)=P(X=xi)*P(Y=yi),以及期望的定义计算就可以得到,就不详细说了然后,由上面的结论

大致能看清楚吧,就是把原式转化成e^xsinydx+(e^xcosy+2y)dy=o这个全微分方程,然后用全微分方程的方法做,答案是e^xsiny+y^2=C

咋不是特征根了根据你解得的齐次的通解是y=e^x(C1sin2x+C2cos2x)右边含在齐次特解里再问：1.加减号打的时候打错了~2.由特征方程得出的解是含有复数，我知道可以是复数。3.这个我也知道

特征方程R^2-R+2=0,特征方程的解为R1=-1,R2=2;微分方程特解为C1e^(-x)+C2e^(2x);特解为1/2e^x;通解为y=C1e^(-x)+C2e^(2x)+1/2e^x;C1,

再问：不用消掉等号右边的y吗？再答：不用，代着就可以，这样没问题的不懂请追问希望能帮到你，望采纳！再问：好吧。。。再答：ok

如果是求导数的话,y'=(2x+e^x)/(x^2+e^x)

分式线下的代数式请加括号,否则有歧义!再问：再问您一道题e^y(dy/dx)+1)=1再问：我用分离变量算了，就是跟答案不一样再问：您帮忙写一下详细过程再答：是否是e^y(dy/dx+1)=1?若是，

是不是e^(x/2)?则这是复合函数y=e^u,u=x/2所以y'=e^u*u'=e^(x/2)*1/2

算起来好像很复杂,我算出的是:(x/4)(xsinx+cosx)e^x-(e^x*sinx)/8不知道对不对.

特征方程为r²-4r+4=0,有一对重根r=2其对应的齐次方程的通解就是Y=(C1+C2·x)·e^(2x)C1,C2为任意常数.令f(x)=2^2x+e^x+1.令F(D)=4-4D+D&

y'=e^(y-2x)e^(-y)dy=e^(-2x)dx积分得：2e^(-y)=e^(-2x)+Cy丨x=0=1代入得：C=2/e-12e^(-y)=e^(-2x)+2/e-1