y=arctanx在x=1 2处的导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 11:35:07
y'=1/(1+x²)
∵y''+arctanx=0==>y''=-arctanx==>y'=-∫arctanxdx=(1/2)ln(1+x^2)-xarctanx+C1*(应用分部积分法,C1*是常数)∴y=∫[(1/2)
设x=tany,则y=arctanx-x=tan-y,所以,-y=arctan-x得,arctan(-x)=-arctanx原理就是tanx是奇函数,arctan也是奇函数这个记住就行,也不是很难推有
y=f[(x-1)/(x+1)],f'(x)=arctanx^2,求dy/dx,dy两边对x求导:dy/dx=f'[(x-1)/(x+1)]*2/(x+1)^2=arctan[(x-1)/(x+1)]
[kpi,kpi+pi/4](k属于Z)再问:难道不是0
在定义反正切函数时,规定值域为(-pi/2,pi/2)因为一个函数有反函数的充分必要条件是这个函数是一一映射.
∵(1+x^2)y'+y=arctanx==>[(1+x^2)y'+y]e^(arctanx)/(1+x^2)=arctanx*e^(arctanx)/(1+x^2)(等式两端同乘e^(arctanx
y'=2xarctanx+1y''=2arctanx+2x/(1+x^2)y''/x=1=π/2+1
(1+x^2)y'=arctanxy'=arctanx/(1+x^2)两边积分:y=∫arctanx/(1+x^2)dx=∫arctanxd(arctanx)=1/2(arctanx)^2+C
先求一次导数,有f'(x)=1/(1+x*2),就是f'(x)(1+x*2)=1,然后两边取n次导数,左边用莱布尼茨公式,有(1+x*2)的三次及三次以上的导数都是零了,所以就可以写成f(n+1)(x
f(x)=arctanxf(-x)=arctan(-x)=-arctanx=-f(x)所以,函数为奇函数判断函数奇偶性的基本就是判断f(x)与f(-x)是相等(偶函数)、相反(奇函数)、还是没有特定关
先求一次导数,有f'(x)=1/(1+x*2),就是f'(x)(1+x*2)=1,然后两边取n次导数,左边用莱布尼茨公式,有(1+x*2)的三次及三次以上的导数都是零了,所以就可以写成f(n+1)(x
y=(arctanx)/(1+x)y'=[(arctanx)'(1+x)-(1+x)'arctanx]/(1+x)^2=[(1+x)/(1+x^2)-arctanx]/(1+x)^2
求高阶导数是泰勒公式,或者幂级数的一个主要应用.主要是利用表达式的唯一性.一方面,由定义,f(x)=arctanx的麦克老林公式中,x^n的系数是:f(n)(0)/n!,f(n)(0)表示在x=0处的
是tany=x,那么arctanx=y,
y'=1/(x^2+1)=1-x^2+x^4-x^6+...+(-1)^nx^(2n)+...所以y'|(x=0)=1y^(2n)|(x=0)=(-1)^n*(2n)!y^(2n+1)|(x=0)=0
y的导数=1+1/(1+x^2)当x=0时y的导数=2y=0所以切线为y-0=2(x-0)即y=2x
设f(x)=arctanx-1+x当x=0f(x)=-1当x=1f(x)=45有零点定理存在x属于(0,1),使得f(x)=0所以有实根再问:像反三角函数的函数值是怎么求的?再答:倒过来啊,tan45
❶证明:tan(arctanX+arctanY)=(X+Y)/(1-XY)证明:tan(arctanx+arctany)=(tanarctanx+tanarctany)/[1-(tana
上下分别求导,arctanx求导=1/(1+x²),分母求导为1,所以f(x)=arctanx/x的极限就等于1/(1+x²)的极限,当x趋于无穷大时1/(1+x²)趋于