作业帮y=lg(5-x) sinx的定义域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 20:46:12
根据对数性质可以得到5x-x^2/4>0=>x^2-20xx*(x-20)0
（-sinx）＞0；sinx
即满足：tanx*sinx>0(sinx)^2/cosx>0所以有：cosx>0,且sinx0故有解集为：（2kπ-π/2,2kπ)U(2kπ,2kπ+π/2),k为任意整数.
奇函数.f(x)＝lg[sinx+√(1+sin^2x)]因为[－sinx+√(1+sin^2x)]×[sinx+√(1+sin^2x)]＝1,所以,－sinx+√(1+sin^2x)＝1/[sinx
由题可知Sinx>0且16-x的平方>=0解得x>0且-4
sinx+1/2>0sinx>-1/22kπ-π/6
sinx>0x+4>=02-x.>=0解得定义域为[-4,-π)U(0,2]
选择B因为又跟号和lg要保证sinx>0cosx>0所以2kπ再问：不对吧sinx>=0吧？再答：有等号我忘了，不好意思那就是A
依题意有sinx-cosx＞0,sinx＞cosx分情况当cosx=0时,sinx=1,x=π/2+2kπ当cosx＞0（x在1,4象限）时,sinx＞cosx即tanx＞1（x在1,3象限）,此时x
sinx+cosx>0==>sqr(2)sin(x+π/4）>02kπ
sinx=cosxtanx=1x=kπ+π/4,k∈Z.又sinx>0,cosx>0所以x在第一象限.x=2kπ+π/4,k∈Z+.
真数大于0,sinx+cosx=根号2【sin（x+π/4）】大于0,用单位圆想,就是0+2kπ小于x+π/4小于π+2kπ所以定义域（-π/4+2kπ,3π/4+2kπ）,（k∈Z）
(sinx-cosx)/(sinx+cosx)>0cosx=0,显然为解,x=kπ+π/2cosx0,(tgx-1)/(tgx+1)>0--->tgx>1ortgxkπ+π/4
1.真数大于0,sinx+cosx=sin（x+π/4）大于0,用单位圆想,就是0+2kπ小于x+π/4小于π+2kπ所以定义域（-π/4+2kπ,3π/4+2kπ）,（k∈Z）2.因为x∈[π/6,
y有定义,须sinxcosx=(1/2)sin(2x)>0sin(2x)>0,2nπ定义域：nπ
真数sinx>02kπ
由题意，sinx＞0，利用正弦函数的单调性，故选B．
sinx>0即可(cosx-sinx)/(cosx+sinx)===-1/3(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=-1+2*cosx/(cosx+sinx)=-1+2/(1+tanx)=-1
sinx>=02kπ1定义域x>1且2kπ
y=lg(sinx)的单调区间也是sinx的单调即2kπ0定义域为2kπ再问：为什么答案是在2k兀,1/2兀+k兀,k为整单增，主要是想问为什么是加k兀不是2k兀再答：答案错是2k兀因为y=lg(si