作业帮y=ln(-x (1 x^2)^2 1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 14:49:14
分子分母同乘以√x^2+1-x再问：哪里来的分子分母？我问的是第一步是怎么来的？再答：把x+√x^2+1看成(x+√x^2+1)/1,分母看成1
y'=1-2x/(1+x²)=(1+x²-2x)/(1+x²)=(x-1)²/(1+x²)显然y'>0所以y单调增加
分子有理化,分子分母同乘以-x-√(x²-a²)结果是2lna-ln(-x-√(x²-a²))
y'=[ln(x+√(1+x²))]'=1/(x+√(1+x²))*[x+√(1+x²)]'=1/(x+√(1+x²))*[1+2x/2√(1+x²)
两边相加都是0,没啥意义啊,我有一种方法
chainruley=f(g(x))y'=g'(x)f'(g(x))
y=ln[x(2x+1)]=ln(2x^2+x)所以：y'=[1/(2x^2+x)]*(2x^2+x)'=[1/(2x^2+x)]*(4x+1)=(4x+1)/(2x^2+x).如果是：y=lnx*(
y'=1/(x+√(1+x²))*(x+√(1+x²)'(x+√(1+x²)'=1+1/[2√(1+x²)]*(1+x²)'=1+2x/[2√(1+x
Y=[LN(1-X)]^2?Y'=2LN|1-X|/(1-X)(-1)=-2LN|1-X|/(1-X)
要使函数有意义，须满足x-1≥02-x＞0，解得1≤x＜2，∴函数y=x-1+ln(2-x)的定义域是[1，2），故答案为：[1，2）．
2x/(1+x^2)
如果是求导数的话,y'=(2x+e^x)/(x^2+e^x)
y'=ln(2x^-1)'=(x/2)*2*(-1)/x^2=-1/x
y=ln(x+√(1+x^2))y'=1/[x+√(1+x^2)]*[x+√(1+x^2)]'又∵[x+√(1+x^2)]'=1+(1/2)(1+x²)^(-1/2)*2x=1-x*(1+x
x≤0时√x^2=-x所以y=0x>0时√x^2=x所以y=ln（2x+1）
用求导的方式来做.y'=1-(2x)/(1+x^2)=(1+x^2-2x)/(1+x^2)=(x-1)^2/(x^2+1)>=0所以函数为增函数.再问：y'=(x-1)^2/(x^2+1)如果x=1时