y=ln(1 x)斜率
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 03:37:30
y'=(lnlnx)'/lnlnx=(lnx)'/lnxlnlnx=1/xlnxlnlnx
将1+x作为一个整体,设为t原式就变为y=㏑t所以y′=1/t(这是公式)将t代换成1+xy′=1/﹙1+x﹚
这个属于常用函数求导,要记忆的,没什么详细过程,一步就出来了1/(x+1)(ln(x+1))/x当x无限接近0时,属于0/0型,利用罗必塔法则,分子、分母分别求导得极限为1
chainruley=f(g(x))y'=g'(x)f'(g(x))
复合函数f(x)=lnxg(x)=ln[ln(x)]r(x)=ln{lnln(x)]}r'(x)=[1/lnln(x)]g'(x)=[1/lnln(x)][1/ln(x)]f'(x)=[1/lnln(
y=ln(1+x)y'=1/(1+x)y''=-1/(1+x)²熟记求导公式
表示以e为底的对数函数符号
由题意得:1+1x>01−x2≥0,即x<−1或x>0−1≤x≤1解得:x∈(0,1].故答案为:(0,1].
y=(ln(ln(x))'/ln(ln(x))=(ln(x))'/(ln(x)(ln(ln(x)))=1/(xln(x)ln(ln(x)))
Y=[LN(1-X)]^2?Y'=2LN|1-X|/(1-X)(-1)=-2LN|1-X|/(1-X)
若是y的10次,我也不必说了若是y的10阶导数1:1/(1+x)2:-(1+x)^(-2)3:2(1+x)^(-3)……10:9!(1+x)^(-9)
答:y=ln(-x)y'(x)=[1/(-x)]*(-1)=1/x所以:y=ln(-x)的导数为y'(x)=1/x再问:非常感谢,,,那y=ln(3x+2)的导和y=ln(4x+2)的导分别怎么算呢?
原函数的导数为(1/x)因为点(e,1)在曲线上,所以可以把x=e代人(1/x)求出斜率k=1/e
y=e^c·x^(-1/3)
2x/(1+x^2)
y'=ln(2x^-1)'=(x/2)*2*(-1)/x^2=-1/x
y=(x^2+1)/2+lnx的定义域x>0y'=x+1/x(x>0)≥2√x(1/x)=2x=1/x时,即x=1时取等号斜率最小为2,切点(1,1)斜率最小的一条切线:y-1=2(x-1)即2x-y
x≤0时√x^2=-x所以y=0x>0时√x^2=x所以y=ln(2x+1)
y=2lnx-x-e^x求导得y'=2/x-1-e^xx=2时y'=-e^2即所求