作业帮y=ln(x+√(x2+a2))求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 07:36:13
f(x)=ln(x+根号下1+x2）f(-x)=ln(-x+根号下1+x2)因为(x+根号下1+x2）*(-x+根号下1+x2)=1所以f(-x)=ln(x+根号下1+x2）^(-1)=-ln(x+根
分子分母同乘以√x^2+1-x再问：哪里来的分子分母？我问的是第一步是怎么来的？再答：把x+√x^2+1看成(x+√x^2+1)/1,分母看成1
y'=(lnlnx)'/lnlnx=(lnx)'/lnxlnlnx=1/xlnxlnlnx
你做的是对的y=ln(ln√x)y`=[lh(ln√x)]`=1/ln√x*(ln√x)`=(1/ln√x)*(1/√x)*(√x)`=(1/ln√x)*(1/√x)*(1/2)/√x=1/(2xln
y'=[ln(x+√(1+x²))]'=1/(x+√(1+x²))*[x+√(1+x²)]'=1/(x+√(1+x²))*[1+2x/2√(1+x²)
方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1
复合函数f(x)=lnxg(x)=ln[ln(x)]r(x)=ln{lnln(x)]}r'(x)=[1/lnln(x)]g'(x)=[1/lnln(x)][1/ln(x)]f'(x)=[1/lnln(
x^2-4>0x^2>4x>2或x
y'=1/[x+√(x2+a2)]×[x+√(x2+a2)]'=1/[x+√(x2+a2)]×【1+x/√(x2+a2)】=1/[x+√(x2+a2)]×【[x+√(x2+a2)]/√(x2+a2)】
y=(ln(ln(x))'/ln(ln(x))=(ln(x))'/(ln(x)(ln(ln(x)))=1/(xln(x)ln(ln(x)))
答：y=ln(-x)y'(x)=[1/(-x)]*(-1)=1/x所以：y=ln(-x)的导数为y'(x)=1/x再问：非常感谢，，，那y=ln（3x+2）的导和y=ln（4x+2）的导分别怎么算呢？
x+1＞0;x＞-1;x²-4≥0;x²≥4;x≥2或x≤-2；∴x≥2∴定义域为[2,﹢∞﹚如果本题有什么不明白可以追问,
sqr是开平方.奇函数定义：f(x)=-f(-x)f(x)=ln(x+sqr(x^2+a^2))-lna=ln[sqr(1+(x/a)^2+（x/a)]f(-x)=ln(-x+sqr(x^2+a^2)
对x求导0.5*1/(x²+y²)*(x²+y²)'=1/[1+(y/x)²]*(y/x)'0.5/(x²+y²)*(2x+2y*
x≤0时√x^2=-x所以y=0x>0时√x^2=x所以y=ln（2x+1）
函数变形为xy=ln(1+x^2),隐函数求一阶导数,将右边的分母乘到左边,整理,然后用莱布尼兹公式求n-1阶导数即可.太繁了,就不写了.另,刚才最后一项是x^2.不过解法一样.
再问：只有第二题答案对啊，其他两道结果不对哦，是不是没化简啊再答：麻烦你合适一下，题目有没有抄错，如果我抄错题，请告诉我。另外，你再仔细看一下，下面的解答，有没有符合你的答案的： 再问：哎呀
由x2-2x＞0，可得x＜0或x＞2∵t=x2-2x=（x-1）2-1的单调增区间是（1，+∞），y=lnt在（0，+∞）上单调增∴函数y=ln（x2-2x）的单调增区间是（2，+∞），故选D．