y=lnx由x=1到的弧长-搜答案-智慧作业帮

方程两边同时求x对y的导：y+xdy/dx+1/x+2ydy/dx=0,dy/dx=-(y+1/x)/(x+2y),dy=-(y+1/x)dx/(x+2y)

y=x( 3lnx + 1 ) 求导

y=u*v则y'=u'*v+u*v'把公式带进去：y‘=(x*(3lnx+1))'=x'*(3lnx+1)+x*(3lnx+1)'=1*(3lnx+1)+x*(3/x)=3lnx+4

y=lnx/x的反函数

单调函数才有反函数要想知道y=lnx/x有没有反函数就看它是不是单调函数求导看它是不是恒大于零或恒小于零将函数求导得到y导=(1-lnx)/x^2很显然这个式子右边在定义域:x大于零不恒大于或恒小于零

y=(x+1)lnx求导

y'=(x+1)'*lnx+(x+1)(lnx)'=1*lnx+(x+1)*1/x=lnx+(x+1)/x

求y=(lnx)^x的导数

y=(lnx)^x=e^ln[(lnx)^x]=e^[xln(lnx)]则y'=e^[xln(lnx)]*[xln(lnx)]'=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(x/lnx)*(1/x)]=[

Y=(x+1/x)lnx求导

y=(x+1/x)lnxy'=(x+1/x)'lnx+(x+1/x)*(lnx)'=(1-1/x^2)lnx+(x+1/x)*1/x=(1-1/x^2)lnx+1+1/x^2

y=(lnX)/x-x

x=1时,最大值-1

求导y=(x+1/x)^lnx

再问：答案不对呀再答：方法没错，你好好算一下吧

该方程为一阶线性微分方程y′+1xlnxy＝lnx+1lnx因此，P(x)＝1xlnx，Q(x)＝lnx+1lnx．代入一阶线性微分方程的求解公式，有y＝e−∫1xlnxdx(∫lnx+1lnxe∫1

y=3lnx-1/x的导数

答案错了你的计算结果是正确

y'=(1-lnx)/x^2=0x=e,x>e,y'

y'=[(lnx)'*x-lnx*x']/x²=(1/x*x-lnx)/x²=(1-lnx)/x²

y=(lnx)^x的导数

幂函数求导问题lny=xlnlnx两边求导(1/y)y'=lnlnx+1/lnxy'=[(lnx)^x](lnlnx+1/lnx)

弧长S=∫√(1+y'²)dx=∫√(1+1/x²)dx=∫√[(x²+1)/x]dx=√(x²+1)+ln[√(x²+1)-1]/x上式代入x=√8

y=(lnx)^x则lny=xln(lnx)两边求导y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)即y'/y=ln(lnx)+1/lnx所以y'=y*[ln(lnx)+1/lnx]=(lnx

X大于0且X不等于1再问：请说明原因。谢谢！再答：1-x作为分母不能为0，所以x不能为1，此外对于对数函数lnx其定义域本身就为x大于0.所以综合起来就是X大于0且X不等于1

y=lnx/(x^2+1)求导

y=lnx/(x^2+1)y'=[(1/x)*(x^2+1)-lnx*(2x)]/(x^2+1)^2=[x+1/x-2x*lnx]/(x^2+1)^2

我发图了如是求不定积分就容易了,就是(lnx)^x+C

这个是幂指函数,求导不能看作指数函数或幂函数求.这个可以用对数求导法则去算的即lny=lnx·lnx

y=lnx由x=1到 的弧长