作业帮y=x1 2 x导数(函数的单调区间)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 15:45:56
很简单啊,利用半角公式：sinx=2sin(x/2)cos(x/2),cosx=cos(x/2)^2-sin(x/2)^2.化简有：y=(cos(x/2)+sin(x/2))/(cos(x/2)-si
y'=4x-1/x=0x=1/2x=-1/2舍去当00函数单增
y'=-3x^2-4x-4判别式小于0,开口向下所以y'
y'=2x+ay'>02x+a>0x>-a/2增区间（-a/2,+无穷）y'
y'=2x^2+3x-1+(x-1)(4x+3)
y'=xcosxy'>0即xcosx>0x>0,cosx>0,x∈(2kπ,2kπ+π/2)k≥0,k∈z或x
确定函数是y=3^x^2-4x-5而不是y=3x^2-4x-5?(1)如果是y=3x^2-4x-5导数y'=6x-4当x>=2/3时,y'>=0;当x
y=√(x+x²)定义域x+x²≥0==>x0y'=(1+2x)/[2√(x+x²)]令y'=0==>1+2x=0==>x=-1/2∈[-1,0],在间断点内,故不讨论x
知道链接.http://zhidao.baidu.com/question/53082926.html
求导得(1-x+x)/(1-x)^2=1/(1-x)^2>=0所以单调递增区间为R再问：对不起，错了，是负无穷到-1并上1到正无穷再答：嗯嗯嗯再问：那是怎样得到的再答：我忘了求定义域了，这个题目的定义
充分而不必要条件因为由导数y’(x)>0可推出函数f（x）单调递增但是函数f（x）单调递增可推出y’(x)>=0很多函数在原点处的导数是0,却仍是单调递增所以是充分而不必要条件
举个例子即可比如f(x)=x³是单调函数而f'(x)=3x²不是单调函数
原函数右拆成：y=3^t(增函数)t=-x^2-x抛物线t(x)的对称轴为：x=-(1/2),开口向下,t(max)=t(-1/2)=1/4即t≤1/4函数y=3^t是增函数,所以y≤3^(1/4)=
函数的定义域为x≠0.y＝x∧2－1/x∴y'＝2x＋1/x∧2令y'＝0,即2x＋1/x∧2＝0两边同时乘以x∧2,得2x∧3＝－1,∴x＝(－1/2)∧(1/3)所以当x＜(-1/2)∧(1/3)
根据函数单调性的定义做,这是一个一元二次函数,其解为x1=1,x2=2.再根据对称性,其对称轴为x=1.5,在x=1.5时取最大值,所以函数单调减区间为x=1.5.
f'(x)>0是f(x)单调递增的充分而非必要条件,即：由f'(x)>0,定能推出f(x)单调递增,但是由f(x)单调递增推不出f'(x)>0.（如函数f(x)=x³)f'(x)>=0是f(
y=x-1/xy'=1+1/x^2在定义域内y'>0恒成立,函数的单调增区间为(-∝,0)和(0,+∝)
是必要非充分条件.f'(x)>0不能推出f(x)单调递增.反例：f(x)=-1/x,f'(x)=1/(x^2)>0恒成立,但f(x)并不单调递增.f(x)单调递增可以推得f'(x)>0
f’（x）=3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1)令f‘（x）>0得到x>1或x
cosx>sinx然后呢两边同除cosx,得到1＞tanx这一步是错的,因为不知道cosx的符号.cosx>sinxcosx-sinx＜0根号2cos(x+π/4)＜0cos（x+π/4)＜02kπ-