作业帮y=xsinx(π,π)绕y轴旋转的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 20:57:45
∵y=xsinx+cosx，∴y'=xcosx，令y'=xcosx＞0，且x∈（π，3π），∴cosx＞0，且x∈（π，3π），∴x∈(3π2，5π2)，∴函数y=xsinx+cosx在（π，3π）内
设y=x*sinx是周期函数,且周期是a,则有：x*sinx=(x+a)sin(x+a)=(x-a)sin(x-a)由后面的式子,化简得：x(sin(x+a)-sin(x-a))=-a(sin(x-a
xcos看成是函数x和函数cosx的乘积幂函数求导公式是(x^n)’=nx^(n-1)cosx求导公式是cos'x=-sinx另外根据导数运算法则ab=a'b+ab'可以得出结果y'=x'cos+xc
(sinx-xcosx)'=(sinx)'-(xcosx)'=cosx-x'*cosx-x*(cosx)'=cosx-cosx+xsinx=xsinx(cosx+xsinx)'=(cosx)'+(xs
将（1+cosx）乘到左边y（1+cosx）=xsinx（注意左边要把它看做两个函数的积的导数来求）两边对x求导得y′（1+cosx）-ysinx=sinx+xcosx所以y′=（sinx+xcosx
先做一阶求导得到Y=X*cosX令导函数为0递增区间：X>0时（Kπ,π/2+Kπ）递减区间：X>0时（π/2+Kπ,π+Kπ）
你可以选特殊值描点如果你懂微积分的话可以用求导的方法画出
不是周期函数,因为它没有周期,也就是说,它的函数值不随自变量X周期变化!证明：采用反证法设y=xsinx为周期函数,那么,不妨设其周期为L：则(x+L)sin(x+L)=xsin(x+L)+Lsin(
再答：还可以继续化解再答：再答：答案是,(x+sinx/1+cosx)
再问：图片看不见，可以写来么再答：再看看再问：图加载不出来再答：y'=sinx+xcosx-sinx=xcosx令y'>0得：x∈(-π,-π/2)U(0,π/2)所以，递增区间为：(-π,-π/2)
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y'=sinx +xcosxx=π /4 y'=√2/2+(π /4)*√2/2=(1+π /4)√2/2
y'=sinx+xcosx-sinx=xcosxx∈(-π,π)-π
y=xsinx+根号xy'=sinx+xcosx+1/2*1/√x=sinx+xcosx+√x/(2x)
偶函数.定理:两个奇函数的乘积是偶函数.但是不用定理,也可以证明:设f(x)=x*sinx.f(-x)=(-x)*sin(-x)=(-x)*(-sinx)=x*sinx=f(x).所以是偶函数.
y'=(X^3)'+(xsinx)'=3x^2+(x)'sinx+x(sinx)'=3x^2+sinx+xcosx
y=cotx-xsinxy'=-(cscx)^2-sinx-xcosx再问：�й��û��лл再答：d/dx(cotx)=-(cscx)^2d/dx(xsinx)=xd/dx(sinx)+sinxd/
导数为y'=sinx+xcosxx=π/4y'=2^(1/2)*5π/4
y=xsinx(x/2-π/2)cos(x/2+π/2)=-xsin(π/2-x/2)(-sinx/2)=xsinx/2cosx/2=1/2xsinxy'=1/2[sinx+xcosx]