y=xsinx²求导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 22:47:54
设y=x*sinx是周期函数,且周期是a,则有:x*sinx=(x+a)sin(x+a)=(x-a)sin(x-a)由后面的式子,化简得:x(sin(x+a)-sin(x-a))=-a(sin(x-a
xcos看成是函数x和函数cosx的乘积幂函数求导公式是(x^n)’=nx^(n-1)cosx求导公式是cos'x=-sinx另外根据导数运算法则ab=a'b+ab'可以得出结果y'=x'cos+xc
1.y=(2xsinx-x^2cosx)/(sinx)^22.y=sinx+xcosx-2sinx/(cosx)^2
f'(x)=sinx+xcosx-(1-lnx)/x²
1.y'=3×2x-1=6x-12.[(1-x^3)/√x]'=[x^(1/2)]'-[x^(5/2)]'=1/2×x^(-1/2)-5/2×x^(3/2)3.y'=x'sinx+(sinx)'x+(
你可以选特殊值描点如果你懂微积分的话可以用求导的方法画出
y'=sinx +xcosxx=π /4 y'=√2/2+(π /4)*√2/2=(1+π /4)√2/2
1.y'=x^2-x+12.y'=e^xsinx+e^xcosx
y=xsinx+根号xy'=sinx+xcosx+1/2*1/√x=sinx+xcosx+√x/(2x)
复合函数链导法则:f(g(x))'=f'(g(x))g'(x)令f(x)=sinx,g(x)=2x,代入上述法则y'=(sin2x)'=sin'(2x)(2x)'=cos2x*2=2cos2x
偶函数.定理:两个奇函数的乘积是偶函数.但是不用定理,也可以证明:设f(x)=x*sinx.f(-x)=(-x)*sin(-x)=(-x)*(-sinx)=x*sinx=f(x).所以是偶函数.
y'=(X^3)'+(xsinx)'=3x^2+(x)'sinx+x(sinx)'=3x^2+sinx+xcosx
对数求导法教材上有例题的,依样画葫芦即可:取对数,得 lny=(1/2)lnx+(1/2)lnsinx+(1/4)ln(1-e^x),求导,得 y'/y=(1/2)(1/x)+(1/2)tan
1.Y的N次方=(X的N次方)*[(SINX)的N次方]2,Y=A的X次方的N次方=Y的NX次方1的求导=D{(X的N次方)*[(SINX)的N次方)]}=N*(X的N-1次方)*[(SINX)的N次
y=cotx-xsinxy'=-(cscx)^2-sinx-xcosx再问:�й��û��лл再答:d/dx(cotx)=-(cscx)^2d/dx(xsinx)=xd/dx(sinx)+sinxd/
=2sinx(cosx)cosx^2+sinx^22cosx(-sinx)=sin2xcosx^2-sin2xsinx^2估计你答案是错的对sinx^2求导得2sinx(cosx)对cosx^2求导得
由复合函数求导法则y'=1/(x*lna)a^y=x两边对x求导:y'*lna*a^y=1y'=1/(a^y*lna)=1/(x*lna)
导数为y'=sinx+xcosxx=π/4y'=2^(1/2)*5π/4
解f'(x)=(x^2+xsinx+cosx)'=(x^2)'+(xsinx)'+(cosx)'=2x+x'sinx+x(sinx)'-sinx=2x+sinx+xcosx-sinx