y=x^2在[-1,1]上满足拉格朗日中值定理

因为圆心在直线y=-2x可设圆心O为（a,-2a)又因为圆O与直线L:y=1-x相切于点A(2,-1)所以半径r＝OA长度,且OA垂直于L,L的斜率＝－1所以,OA的斜率＝1根据过两点的斜率公式,得（

令y=x得：f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1)f(0)=f(x)-x²-x因为f（0）=1所以1=f(x)-x²-x所以f(x)=x²+x+1

令y=0f(x)-f(0)=x(x+1)f(x)=f(0)+x^2+x=x^2+x+1

在平面上画出直线y=x,和抛物线Y=X^2-X-6在直线左上方,且在抛物线上方的区域,即为所求.再问：可唔可以画图比我睇~再答： 二次曲线画的不准，你认真画一下。

拉格朗日中值定理如果函数f(x)在（a,b）上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈(a,b),使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)拉格朗日中值定理的几何意义.f(2)=5f(-1)=-4f'

因为对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)所以令x=y并代入上式得到：f(0)=f(x)-x(2x-x+1)f(x)=x^2+x+f(0)因为f(0)=1所以f(x)=x^2+

/>f(x+2)=-1/f(x)将x换成x+2∴f(x+4)=-1/f(x+2)∴f(x+4)=f(x)则4是f(x)的周期.选D再问：为什么不是C啊？再答：4是周期，但是无法说明它是最小正周期。

设0再问：不懂再答：关键点再细化一下0

答案【1,9】再问：不好意思，我上课从来没听过线性规划的题目。。。由图知y是属于[-1,3]吗再答：根据X的定义域得到的Y是属于[-1,3]再问：那最后为什么是[1,9]呢再答：好吧，我偷懒省了一步根

令y=x则f(0)=f(x)-x(2x-x+1)f(x)=x^2+x+1

令X=Y则f(0)=f(x)-x(x+1)再移项

f(x)+f(y)=f(x+y)令x=y=0代入得f(0)=01,写出一个满足上述条件的函数解析式f(x)=x2.证明其是奇函数令x=-y代入即可3如果f（x+1）+f（x）≥2,求实数x的取值范围f

设f(x)是定义在R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立【对任意实数x,y】所以x,y既可以取不同的值,也可以去相同的值,所以能设x=y刚好

1.令x=1,则f(y)=f(1)+f(y),f(1)=02.令x=y=2,则f（2^2）=f（4）=f（2*2）=f（xy）=f(x)+f(y)=f(2)+f(2)=2f(2)=1,则f（2)=0.

从题目和问题双方向入手：已知f(1)=2,那么就假设x+y=1,谁是1谁是0没关系,重点是能得到一个新的可知条件f(0)=0,再由此推x+y=0,可以得到f(-x)=2x^2-f(x).此时可以看到,

f（1）=f(1)+f(1),得到f（1）=0f（8）=f（2√2）+f（2√2）=2f(4)+f(x-2)

拉格朗日的定理要求在开区间（）内选取点,左右端点是取不到的.[y(2)-y(-1)]/2-(-1)=dy/dx(x0)-1

本身题目就有问题.应该说没有函数能满足题目条件.再问：这题我无语了再答：这个不是你错不错的问题，而是题目本身就是错的。根据题目条件能导出矛盾：题目说那个式子对于任意x、y均成立。f(x+y)=f(x)

取y=x,代入f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1):f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1)即1=f(x)-x^2-x移项得f(x)=x^2+x+1上述表达式代入g(x)：g(x)=x^2-(

令x=0,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)得f(-y)=f(0)-y(-y+1),即f(-y)=1+y^2-y,故f(y)=y^2+y+1,所以f(x)=x^2+x+1.