y=x^4-2x^2 5 在闭区间(-2,2)的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 10:21:25
g=3x+4√1-x^2),-1=0-5
y=(x²+4)/x=x+4/xx∈[1,3]∴y≥2√4=4,当xx=4/x即x=2时,取等号.f(1)=5,f(3)=13/3<5∴值域为[4,5]没学不等式的话用下面的设1≤x1<x2
y=x+2/x-2f(x)=(x^2-2x+2)/x,x∈(0,1/4]令0
y=(x²+2x+4)/x=x+4/x+2由均值不等式得x=4/x时,即x=2时,y有最小值6令x=1/4,得y=1/4+16+2=73/4令x=4,得y=4+1+2=7即当x=1/4时,y
y=x^2-3x+2在区间(-∞,3/2)是减函数在区间[3/2,+∞)是增函数复合函数y=(1/2)^(x^2-3x+2)在区间(-∞,3/2)是增函数[3/2,+∞)是减函数
Y=(x-2)^2-1所以X=2时Y最小为-1
再问:谢谢O(∩_∩)O再答:不用谢再答:满意????
如果a大于1,函数y的值域是[-2,2].如果a大于-1小于1,值域为[-2,=-a^2+2a+3
y′=3x^2-4=0x=±√3/2函数区间上的极值点是端点或者导数为0的点f(-2)=0f(-√3/2)=-3√3/8+2√3>0f(√3/2)=3√3/8-2√3=-13√3/8f(3)=15总结
y=√(x^2-4x+1)=√[(x-2)^2-3]请问是什么区间?
y=x/(x-2)=[(x-2)+2]/(x-2)=1+2/(x-2)∵4≤x≤6,∴2≤x-2≤4,∴1/4≤1/(x-2)≤1/2∴1/2≤2/(x-2)≤1,∴3/2≤1+2/(x-2)≤2即3
是求极值y=2x^2-8x+4=2(x²-4x+2)=2(x²-4x+4-4+2)=2(x-2)²-42∈〔1,4〕∴在〔1,4〕上的极值为-4再问:不好意思,打错了,是
y'=12x²+6x+36=6(2x²+x+6)显然△>0所以y'恒大于0所以y是增函数所以x=1y最小=48x=2,y最大=121
y=2x^2-6x+1=2(X-3/2)^2-7/2≥-7/2,对称轴X=3/2,在区间[-2,4]上,比较两端及顶点数值,当X=4时,Y=9当X=-2时,Y=21,∴值域:[-7/2,21].
拉格朗日的定理要求在开区间()内选取点,左右端点是取不到的.[y(2)-y(-1)]/2-(-1)=dy/dx(x0)-1
7y=(x+2)^2-2可知X》=-2的区间内递增所以最小值就是x=1的时候的值最大值就是x=4的值
y=4^x-2^x+1=4^x-2^x+1/4-1/4+1=(2^x-1/2)^2+3/4(4^x=(2^x)^2)所以当x=-1时得最小值为3/4因为在〔0,2〕上当x=0时得最小值为1/4+3/4
对函数求导:f'(x)=(1-2x)/[x^2(x-1)^2]显然(-∞,0)(0,1/2)f(x)递增(1/2,1)(1,+∞)f(x)递减当x->-∞f(x)=0x->0-f(x)->+∞x->0