y=定积分sinx 0根号下1 t的立方dt
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 08:05:10
有题意,设sqrt(1-x^2)=y,有x^2+y^2=1,再由0
=lim[cosx√sinx]/[(sec)^2√tanx=lim√[sinx/tanx]=1
∫(0,π)根号(1+cos2x)dx=∫(0,π)根号(2cosx^2)这里要把根号开出来得分正负了(cosx在0,π/2上大于0,在π/2,π上小于0)原式=∫(0,π/2)*根号2cosx-∫(
(3,1)表示上限3下限1 用微积分求 ∫(3,1)[4-(X-2)^2]dx =∫(3,1)(4-X^2+4X-4)dx=∫(3,1
由题意可得:先求∫√(x^2-1)/xdx的不定积分令√(x^2-1)=t,又上下限均大于0所以x=√(t^2+1),dx=t/√(t^2+1)dt所以∫√(x^2-1)/xdx=∫t/√(t^2+1
∫(0,1)√xdx=(2/3)x^(3/2)|(0,1)=2x/3-0=2x/3
letdF(x)=e^(x^2)dxdG(x)=cos√xdx∫(0->y)e^t^2dt+∫(x^2->1)cos√tdt=0F(y)-F(0)+G(1)-G(x^2)=0d/dx{F(y)-F(0
如果题目是:∫(1,4)[e^(根号x)/根号x]dx则可以:原式=∫(1,4)[2*e^(根号x)]d(根号x)=2*e^(根号x)|(1,4)=2*e^2-2*e=2e²-2e
F(x)=∫ydx=∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2
1,根号(x^2+1)2,1/(x+1)3,-3/(x的四次方)4,sinx.这种题型的方法就是直接将积分里面的t换成x就可以了.如果积分上限不是x而是x的函数,则把里面的函数t换成上限(x的函数,整
其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图:其中的∫(secθ)dθ,请参见下图:或:
√x=tx=t²dx=2tdt∫(0-->1)2te^tdt=2∫(0-->1)tde^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t(0-->1)=2e-2e-(-2)=2
f(x)是变上限积分函数,f'(x)=2根号((2x)²-2x),带入x=2得2根号12
∫[-√2→√2]√(8-2y²)dy=√2∫[-√2→√2]√(4-y²)dy令y=2sinu,则√(4-y²)=2cosu,dy=2cosudu,u:-π/4→π/4