y=根号下(π 4arcsinx)的反函数,求具体解析-搜答案-智慧作业帮

y=e^arcsinx 求dy

y=e^arcsinx求dy=e^（arcsinx）×1/√1-x²dx;如果本题有什么不明白可以追问,

分别求导.前面的反三角函数是1+X^2分之一后面用复合函数求导法则,根号1-X^2分之一乘以2X两个相加.

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y=arcsinx得x=siny两边对x求导,把y看成是复合函数,有1=y'cosy得y'=1/cosy而cosy=√(1-sin²y)=√(1-x²)

y=arcsinx.√[(1-x)/(1+x)]y'=(1/2)√[(1+x)/(1-x)].[-2/(1+x)^2].arcsinx+√[(1-x)/(1+x)].[1/√(1-x^2)]=-√[1

再问：能不能给我个q号呀再答：393403042

两边取sin,即证

根号下1+x^2+arcsinx+根号下1+x^2+arcsinx乘以（2x+1/根号下x^2+1）

是啊很简单arcsinx-π／4>=0arcsinx>=π／4根据y=arcsinx的图象就可以解出来

y=x√(1-x²)+arcsinxy'=x'√(1-x²)+x[√(1-x²)]'+(arcsinx)'=√(1-x²)+(1-x²)'•

因为y=arcsinxx=sinyy'*x'=1(arcsinx)'*(siny)'=1y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/sqrt(1-x^2)

就是一个函数啊再问：什么函数？再答：随便一个函数，没有特殊意义再问：？

不就X吗

化简结果为arcsinx=(y^2-π)/4则反函数为y=sin(x^2/4-π/4)又u=arcsin(x)的值域为[-π/2,π/2]所以原函数值域为[0,根号3π]所以反函数定义域为[0,根号3

√(arcsinx+π/4)arcsinx+π/4>=0且-π/2=

y=ln(4-x^2)+arcsin(x-1/2)+1/³√x∴{4-x²>0{-1≤x-1/2≤1{x>0==>{-20

y=√(1-x²)*arcsinx,那么y'=[√(1-x²)]'*arcsinx+√(1-x²)*(arcsinx)'显然[√(1-x²)]'=-2x/2√(

[x根号下(1-x^2)+arcsinx]'=√(1-x²)+x×1/2×1/√(1-x²)×(-2x)+1/√(1-x²)=√(1-x²)-x²/√

定义域是[-1,1]此范围内arxsinx和sinx都是递增所以值域是[-π/2-sin1,π/2+sin1]