(1 根号n)*(-1)^n收敛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 23:42:37
俺来回答一下,马上拍照再答:
收敛,Dirichlet判别法.这是最典型的一个用Dirichlet判别法判别收敛的例子.sinn的部分和=[sin1/2(sin1+sin2+...+sinn)]/sin1/2(积化和差公式)=[c
@满足不等式@>3/2因为根号下(2n+1)/根号下n的极限是根号2,也就是说他们是同阶的,原级数收敛等效于级数1/n^(@-1/2)收敛因为级数1/n^p当p>1时收敛,所以有@>3/2
1/2^(n+(-1)^n)
交错级数,用莱布尼兹判敛法再问:莱布尼茨的的前提条件之一不是前项大于后项吗这里怎么满足。。。求教再答:那里面所说的是把(-1)^n去掉之后剩下的正项,在这里就是1/n
设部分和数列为Sn则S[2k]=Σ-1/[(2k)(2k-1)]收敛S[2k-1]=S[2k]-(-1)^n/n收敛从而Sn的奇数子列和偶数子列收敛到同一个值所以Sn收敛即原级数收敛
设an=【((-3)^n+5^n)/n】则收敛半径=an/an+1=1/5x=1/5同1/n比较发散x=-1/5莱布尼茨判别发收敛
具体见图片再问:可是当n=1时,分母不是等于零吗?这个地方怎么解释?怎样才更严谨?我这里搞不懂再答:嗬,这是我失误,应该从n=2开始的,你要证的级数也是n=2开始的否则当n=1时是无意义的。你只要看你
伪命题啊n=97右边=97!我看了你们的追问追答发现你算错了...大哥证明根号(n+1)-根号n大于根号(n+3)-根号(n+2)分子有理化之后(左边上下同乘根号(n+1)+根号n,右边上下同乘根号(
答案:条件收敛.由于求和(n=1到无穷)1/n^2收敛,求和(n=1到无穷)(-1)^(n-1)/根号(n)用Leibniz判别法知道是收敛的,因此也收敛.故原级数收敛.但通项加绝对值后|1/n^2+
条件收敛收敛K>1发散再问:亲,你确定不?
条件收敛①|(-1)^n/√[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]>1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1),但∑1/(n+1)发散,故不绝对收敛②1/√[n(n+1)]单调递减趋于0,且∑
cos派等于负一,该式等于(1+1/n),n趋向无穷时,该式极限为1.证明可以用单调有界定理,上下界分别是2跟1,加上单调递减,结论得证.
对于任意ε>0令N=[1/ε]+1>1/ε则对于任意n>N|-1/n|=|1/n|再问:您好,谢谢你!是不是这样的解法适用于所有的负值的式子呢?还有就是这样的解法在哪里有?我想进一步了解!谢谢您!再答
a[n+1]/a[n]={1/2^[(n+1)/2]}/[1/2^(n/2)]=1/2^(1/2)
只要举出反例即可.令U(n)=(-1)^n/ln(n+1)(+1是为了保证n=1时有意义),则U(n)是趋于零的交错数列,所以由Leibnitz判别法知∑U(n)收敛.(-1)^n*U(n)/n=1/
{an}是莱布尼茨交错级数,故收敛1/(n+根号n)>1/(n+n)=1/2n,因为{1/2n}发散,所以{│an│}也发散因此,{an}条件收敛
/>再问:不好意思,我写得不清楚,是(根号an)/n还有,an收敛,也可能是a(n+1)\an=1这不严密再答:再问:.....limn/(n+1)*lim根号(a(n+1)/an)前者=1,后者不确