y^2=2x绕x轴旋转而成的曲面与平面x=5所围成的闭区域-搜答案-智慧作业帮

（定积分的应用）所求环体的体积=∫[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx=40π∫√(16-x²)dx=40π∫4cost

先画图,求曲线交点是(1,1),旋转完后,你想象一下做许多垂直于y轴的平行平面去截旋转体,得到的每个平面面积都是可求的,其实就是求平行截面为已知图形的物体体积.作x轴平行线y=y0交原平面图行于两点,

V=π∫(π/4→π/2)[(sinx)^2-(cosx)^2]dx=π∫(π/4→π/2)(-cos2x)dx=π[-(sin2x)/2](π/4→π/2)=π/2再问：是不是少乘了个2？再答：是少

是不是题目理解错了设原点为Oxy=1与y=4x交于Ay=4x与x=2交于Bxy=1与x=2交于Cx=2与x轴交于D你的做法认为围成面积是曲三角形ABC仔细看好像题目是要求由曲边形OACD面积S=∏*(

由y=xy=2xx=1围成的图形绕x轴旋转一周所成的体积是由y=2x,x=1和x轴围成的三角形旋转一周所成的体积V1减去由y=x,x=1和x轴围成的三角形旋转一周所成的体积V2由y=2x,x=1和x轴

旋转体的体积可以看成是一个个截面圆面积的叠加设截面圆面积为f（x）=πy^2=4πx对f（x）积分（0

点击放大：再问：亲给个坐标图再答：能明白吗？这是用圆盘法积出的体积。欢迎追问。

绕x轴旋转一周的体积=∫π[1-(x²/4)²]dx=π∫(1-x^4/16)dx=π(x-x^5/80)│=π(2-32/80)=8π/5；绕y轴旋转一周的体积=∫2πx(1-x

设A(x1,y1,z1)为x/2=y=-(z-1)上的任意点,其关于x轴的对称点为A'(x,y,z).易知：x=x1,y1=(x1)/2,z1=1-(x1)/2,y+z=y1+z1→2(y+z)=x-

由题意可得,曲线y=sinx求导的f'=-cosx;则f'的值域为[-1,1].直线y=2x求导的f'=2.所以曲线y=sinx和直线y=2x只有一个交点为（0,0）.而直线x=π/2与其他两个交点分

过原点的对顶锥面,z为中心轴.xy平面投影边界是x/3=±y/2；再问：不好意思哈，没懂，能再详细点吗？再答：题给直线经过原点，因为是绕Z轴旋转，所以用平行于Z轴的平面“Z=常数”去截该旋转曲面，所得

所求体积=∫π[(√2)^x]²dx=π∫2^xdx=(π/ln2)∫[e^(xln2)]d(xln2)=(π/ln2)[e^(xln2)]│=(π/ln2)(2^2-2^0)=3π/ln2

把z^2换成z^2十y^2即可

y=什么?麻烦把题目打清楚,不然怎么回答--再问：不好意思，打少了。y=1/x再答：面积你可以用定积分算，第一问简单体积用第一问的面积平方再乘以π，OK，具体自己算

(1)设:X=x/a,Y=y/bS=∫∫dxdy(其中x从-a到a,y从-b到b)=ab∫∫dXdY(其中X从-1到1,Y从-1到1)=ab*半径为1的圆的面积=πab（2）设:椭球方程x^2/a^2

所得旋转体的体积=∫π[(2x-x²)²-(x/2)²]dx=π∫[x^4-4x³+(15/4)x²]dx=π[x^5/5-x^4+(5/4)x

求由x²+y²≦2x与y≧x所表示的图形绕直线x=2旋转一周而成的旋转体的体积x²-2x+y²=(x-1)²+y²-1≦0,与y≧x所表示的

是三条线段,所以构成的是三角形

积分符号0—4√xdx-1/2x2x2=10/3(πx积分符号0—4xdx)-1/3xπx4x2=16π/3