y=cos(x+3分之π)-sin(x+3分之π)的最大值,最小值,周期
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:38:57
y=2cos(x+π4)cos(x−π4)+3sin2x=2(12cos2x−12sin2x)+3sin2x=cos2x+3sin2x=2sin(2x+π6)∴函数y=2cos(x+π4)cos(x−
y=cos(2x+π/3)=cos(-2x-π/3)=sin[π/2-(-2x-π/3)]=sin(2x+5π/6)=sin[2(x+5π/12)]所以只要向左移5π/12个单位
我来回答吧.看图片.我想这样你就可以看懂所有了.还有问题可以及时询问.
cos(x)的平方==1-sin(x)d的平方,代入化简得y=-(sin(x))^2+sin(x)+1,把sin(x)视为变量,则上述函数变为一个开口向下的二次抛物线方程,对称轴为sin(x)=1/2
用-x代入可得左边括号为-x+π/3因为cos是偶函数所以左边括号等于π/3-x;右边一个括号里面刚好是-x-π/3同理知道等于x+π/3所以相当于左右两个换了一下顺序所以为偶函数
第一个:因为X属于6分之派到2分之派、所以括号里面的属于2分之派到6分之5派、通过正弦图像可知y在2分之派处取的最大值在6分之5派取的最小值所以值域是【2,1】第二个:需要换元了、先把余弦的平方化成1
因为y=cos(3π2−x)cos(3π−x),所以结合诱导公式可得:y=tanx,所以根据正切函数的周期公式T=πω可得函数y=cos(3π2−x)cos(3π−x)的周期为:π.故答案为:π.
y=2cos(3x+3分之π)-1≤cos(3x+3分之π)≤1∴-2≤2cos(3x+3分之π)≤2y=2cos(3x+3分之π)的最大值2
1y=(1+sinx-(cosx)^2)/(1+sinx)=[sinx+(sinx)^2]/(1+sinx)=sinx(sinx≠-1)f(x)=sinxf(-x)=-sinx=-f(x)奇函数2y=
以1/2为底则log函数为减函数,减减为增,所以cos(3分之π-4x)的减区间即为y的增区间,即(π/4,π).
y=32sin2x+12cos2x+12cos2x−32sin2x=cos2x.所以函数的最大值为1故答案为:1
由2kπ-π≤12x-π3≤2kπ,k∈Z,解得4kπ-43π≤x≤4kπ+2π3,k∈Z,因为x∈[-2π,2π],所以函数的单调增区间为:(-43π,23π);故答案为:(-43π,23π).
由诱导公式,cos(π/2-2x)=sin2x;∴函数f(x)=sin2x为奇函数,最小正周期为2π/2=π;
原式=cos2xcos3分之π-sin2xsin3分之π+sin^2x=2分之1cos2x-2分之根号3sin3分之π+sin^2x=2分之1cos2x-2分之根号3sin2x+sin^2x=2分之1
把函数y=cos(x+4π3)的图象向右平移θ(θ>0)个单位,所得的函数为y=cos(x+4π3−θ),它是偶函数,所以θ=π3+kπ,k∈Z.故答案为:π3.
f(π/3)=f(-π/3)偶函数!再问:要证明啊这种办法只能用来验证是否是吧。。。。求证明的过程再答:f(a)=cos(π/3-a)cos(π/3+a)f(-a)=cos(π/3+a)cos(π/3
由x-π3∈[2kπ,2kπ+π],可得x∈[π3+2kπ , 4π3+2kπ](k∈Z),∴函数y=cos(x-π3)的单调递减区间是[π3+2kπ , 4π
y=(cosx-sinx)^2=1-sin2x;y=sin(2x+4分之π)cos(2x+4分之π)=1/2sin(x+2分之π);y=3sin(2分之x+6分之π)=2分之3倍根3sinx/2+3/