作业帮y＝log0.5(x²-4)的導數
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 20:54:18
y=(log0.5x)(log0.5x)+log0.5x-2=(log0.5x+1/2)²-9/4已知x∈[1,4]则log0.5x∈[-2,0]所以log0.5x=-1/2时y最小=-9/
首先来解决y=log^20.5(x)-5log0.5x+6这个式子中含有多个对数,所以采用换元法来求解令t=log0.5x,则y=t^2-5t+6=(t-5/2)^2-1/4所以最小值为-1/4而其余
定义域为（3/4,1]4X-3在真数位置上,所以大于零,得X大于3/4根号下要大于等于零,log0.5(4x-3)大于等于零log0.5(4x-3)为单调递减函数且4x-3=1时Y=0所以4X-3小于
对于x2-6x+11=0而言,变形为（x—3）2+2=0,所以无论x取何值,x2-6x+11都大于0,所以该函数的定义域为全体实数,又因为底数为0.5小于1,所以为减函数,当x2-6x+11取最大值时
一、设t=log2x,对已知条件和函数都做换元处理；二、解关于t的一元二次不等式求出t的范围；三、在上述范围内求函数（换元后是二次函数）的最值.
根号(log0.5*(4x-3))的定义域为:(1)log0.5(4x-3)>=0,【因为根号下必须是大于等于零】(2)4x-3>0(1)得:0
定义域为（3/4,1]4X-3在真数位置上,所以大于零,得X大于3/4根号下要大于等于零,log0.5(4x-3)大于等于零log0.5(4x-3)为单调递减函数且4x-3=1时Y=0所以4X-3小于
即2+log0.5(x)>=0log0.5(x)=4定义域[4,+∞)
（0,1）
log0.5(4x-3)>0=log0.5(1).因为0.5
4x-3>0且log0.5(4x-3)>=0x>3/4且log0.5(4x-3)>=log0.5(1)4x-3
根据定义域有10-x＞0和x＞0解得0＜x＜10……①原式可以化为log0.5(10-x)>log0.51／x因为y=log0.5x是减函数所以10-x＜1／x因为x＞0所以（10-x）x＜1化简得到
把该函数看为复合函数设t=x²-5x+6则原函数可看成：y=log0.5t因为y=log0.5x在它的定义域上单调递减,要想使复合函数单调递减必有t单调递增因为增减为增所以题目转化为求x&su
f(x)=log0.5√(4-x^2)该函数定义域是：4-x^2>0又因为x^2>=0,4-x^2
定义域x^2-3x>0x3x^2-3x=(x-3/2)^2-9/4开口向上,对称轴x=3/2所以x>3,增,x3,真数增,y减所以单调减区间是(3,+∞)
一环套一环嘛,先求定义域-2x^2+5x+3>0解得-1/2
这是个复合函数设:u=2x^2-5x-3∴y=log0.1u(负无穷,5/4)是减函数减函数(5/4,正无穷)是增函数减函数∴函数y=log0.1(2x^2-5x-3)的递减区间为(负无穷,5/4)
这个函数其实是y=logx0.5.它的图不唯一,当0
y=log0.25x-log0.5x+2=log1/4(x)-log1/2(x)+2=-1/2log2(x)-log1/2(x)+2=log2(x^1/2)+2x^1/2>0x>0令t=x^1/2,y
x-1>0且2-x>=0,所以定义域为(1,2],此时log0.5(x-1)是减函数,在X=2时有最小值0,根号下（2-X）也是减函数,在X=2时有最小值0.所以值域为[0,+∞）.