z 1-根号下x 2 y 2

是这个题吧.如图.

设z1=cosα+isinα,z2=2(cosβ+isinβ)则z1+z2=(cosα+2cosβ)+i(sinα+2sinβ)=1+√2i则cosα+2cosβ=1.(1)sinα+2sinβ=√2

|z1-1-i|-|z1|=√2即z1到(1,1)点距离减去到原点的距离为√2即z1位于y=x这条直线上,但只是从原点指向三象限的射线即：y=x,x≤0|z2+2i|=1,即z2位于x^2+(y+2)

z1=z2即实部虚部分别相等,sin2a=cosa①,cosa=根号3*sina②由①,2sinacosa=cosa,2cosa(sina-1/2)=0,cosa=0orsina=1/2由②,cota

由条件,取共轭复数,可知|z1-z2|=√2.(一）取轭.可记复数z的轭为z'.∵|z1|=|z2|=1.∴z1z1'=z2z2'=1.又|z1+z2|=√2,∴(z1+z2)(z1+z2)'=2.=

设z1=cosα+isinα,|z1|=1z2=cosβ+isinβ,z2=1,z1+z2=(cosα+cosβ)+i(sinα+sinβ)z1+z2=1/2+√3i/2,cosα+cosβ=1/2,

解1由题知z1,z2为共轭复数又由z1+z2=2解得z1,z2的实部为1又由丨z1丨=根号2,知z1的虚部为±1故z1=1+i,z2=1-i或z1=1-i,z2=1+i2由z1+z1=2z1z2=2构

|Z1-Z2|^2+|Z1+Z2|^2=2(|Z1|^2+|Z2|^2）可设Z1=a+bi,Z2=c+di证明上面的等式成立,代入得|Z1-Z2|^2+2=2(1+1）|Z1-Z2|^2=2|Z1-Z

翻印必究!设z1=a+bi,则（3+i）z1=（3+i）（a+bi）=(3a-b)+(3b+a)i=实数所以3b+a=0a=-3bz1=-3b+bi又z2=z1/2+i,|z2|=5根号2即|z2|=

设z1=a+bi,z2=m+ni则|z1|^2=a^2+b^2=1|z2|^2=m^2+n^2=4|z1+z2|^2=|(a+m)+(b+n)i|^2=(a+m)^2+(b+n)^2=2即a^2+b^

令t=z₁/z₂,则原方程化为t²-√3t+1=0,解得t=(√3±i)/2,(配方或用求根公式,其中i为虚数单位)∴|t|=1,即|z₁|=|zS

|z1+z2|²+|z1-z2|²=(z1+z2)*【(z1+z2)的共轭】+(z1-z2)*【(z1-z2)的共轭】=(z1+z2)*(z1的共轭+z2的共轭)+(z1-z2)*

|Z1+Z2|的平方=|Z1-Z2|的平方＋4*|Z1|*|Z2|=3＋4*1*2=11所以|Z1+Z2|＝根号11

|Z1+Z2|^2=|z1|^2+|z2|^2+2|z1||z2|=3+2+2|z1||z2|=8所以2|z1||z2|=3|Z1-Z2|^2=|z1|^2+|z2|^2-2|z1||z2|=3+2-

a±bia^2+b^2=22a=21±i

①Z1:r=sqrt3,θ=90Z2:r=2sqrt2,θ=-45②Z1/Z2=sqrt3*(2+sqrt2)/[(2-sqrt2)(2+sqrt2)]=-(sqrt3)/4*(1-i)再问：����

设z1=a+bi,z2=a-bi,则|z1-z2|=|2b|==2倍根号3,b=±√3z1/z2^2=(a+bi)/(a-bi)^2=k(k∈R),a/(a^2-b^2)=b/(-2ab）=k,a=±

设z1=a+bi,z2=c+di|z1|=2√(a²+b²)=2a²+b²=4|z2|=2√(c²+d²)=2c²+d²

绝对值平方就行了

设z1=a+bi,z2=c+di,|z1|.^2=a.^2+b.^2=4,|z2|=c.^2+d.^2=4|z1+z2|.^2=(a+c).^2+(b+d).^2=12,2ac+2bd=4,|z1-z