z=a ib是实数系方程 的根,证明 也是它的根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 18:57:03
令z为实数,分离方程实部虚部,都为0即可算得z²-(a+i)z-(i+2)=01实部z²-az-2=02虚部-z-1=0实数解z=-1,代入11+a-2=0,a=1
t=2*根号下3;z=-根号下3-2i设z=a+bi,则两根为a+(b+1)i和a+(b+3)i,方程两根为(-t±根号下(t²-16))/2,然后对应项相等即可得出结果~
方程可变型为(x+1)²=-1所以z=-1+i或-1-iImz>0,所以z=-1+ia/(-1+i)-1+i=b-ia/(-1+i)=b+1-2ia=(-1+i)(b+1-2i)=1-b+(
解x²-4x+5=0(x-2)²+1=0(x-2)-i²=0(x-2+i)(x-2-i)=0x-2+i=0或x-2-i=0x1=2-i,x2=2+i
这些你自己慢慢来做~首先你复数z=A+Bi那么共轭z=A-Bi(1)z+共轭z=2A=√6————A=(√6)/2(2)z-共轭z)*i=2Bi*i=-2B=-√2————B=(√2)/2Z=A+Bi
(1)z-10=(3z-10)i→(1-3i)z=10-10i→z=10(1-i)/(1-3i)→z=4+2i.(2)对于方程x²-ix-z=0,△=(-i)²+4z=4z-1是复
设Z=a+bi,8/Z=(8a-8bi)/(a²+b²)=8a/(a²+b²)-8bi/(a²+b²)则a²+(b-2)²
z=a+bi1/z=(a-bi)/(a+bi)(a-bi)=(a-bi)/(a²+b²)则a+a/(a²+b²)+[b-b/(a²+b²)]
可设该实根为m,(m∈R),则m²+zm+4+3i=0.易知,m≠0.方程两边同除以m,可化为-z=[m+(4/m)]+(3/m)i.===>|z|²=[m+(4/m)]²
∵复数z=a+bi(a>0,b≠0)是实系数方程x^2+px+q=0的根∴复数z=a-bi(a>0,b≠0)是实系数方程x^2+px+q=0的根∴p=-2a,q=a²+b²∵z^3
设Z=r(cosθ+isinθ),则1/Z=1/r*(cosθ-isinθ)所以Z+1/Z=(r+1/r)cosθ+(r-1/r)isinθ由于Z+1/Z是实数,所以r-1/r=0所以r=1从而|Z|
z=x+yi则x+yi-x+yi+√(x²+y²)=12yi+√(x²+y²)=1所以2y=0且√(x²+y²)=1所以x=±2,y=0所以
△AIB全等于△AIC2∠1+2∠2=90∠1+∠2=45∠AIC=180-∠1-∠2=135所以∠AIB=∠AIC= 135
解题思路:根据一元二次解法解解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea
作ID⊥AC于D,IE⊥BC于E,IF⊥AB于F,∵I是三角形内心,∴AD=AF,CD=CE,BE=BF,AC+AI=AD+CD+AI=AF+CE+AI=BC=CE+BE,∴AF+AI=BE,在线段B
由题设知,x∈R,x≠0.且x^2-zx+4+3i=0.===>z=[x+(4/x)]+(3/x)i.===>18=|z|^2=[x+(4/x)]^2+(3/x)^2.===>x^2=5.===>z=
设z=a+bix^2+z^x+4+3i=x^2+ax+bxi+4+3i=0x^2+ax+4=0-a=x+4/xa^2=x^2+8+16/x^2bx+3=0-b=3/xb^2=9/x^2a^+b^2=x
z+1\z为实数z+1/z=z'+1/z'zzz'+z'=zz'z'+z(z-z')(zz'-1)=0而z是虚数,z≠z',因此(z-z')(zz'-1)=0zz'=1|z|=1其中z'表示z的共轭
AI是角CAB的平分线,CI是角ACB的平分线延长AI交BC于E三角形IBC是等腰三角形角DCB+角DBC=90度角DBI+角IBC+角ICB-角ICD=90度角DBI=角ACI=角ICD得角IBC+