z=x y xf(xy),其中f可微,证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 14:49:34
求函数z=f(x²y,xy²)的二阶偏导数∂²z/∂x²其中f具有二阶连续偏导数,还有∂²z/∂y
经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问:大哥==看清楚提干啊再答:嗯?这就是结果没错啊.f是已知函数,所以其对于第一项与第二项元素的偏导也是已知的.再答:抱歉啊..看错题了...
z'x=-2xyf'(x²-y²)/f^2(x²-y²)z'y=[f(x²-y²)+2y^2f'(x²-y²)]/f^2
∂z/∂x=(∂f(u,v)/∂u)*(∂u/∂x)+(∂f(u,v)/∂v)*(∂v/
令u=x^2+y^2,v=xy得∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂
先求一阶导数,由于f有两个分量,要先对f的两个分量求导,再根据复合函数求导,两个分量对x求导,也就是z对x的一阶导数是:f1*y-f2*y/x^2,接下来再让这个式子对x求导,注意,这里利用乘法的导数
09年考研题.dz就是对x和y的偏导的和.dz=(f'1+f'2+yf'3)dx+(f'1-f'2+xf'3)dy∂²z/∂x∂y就是对x求导,在对y求导
答:Zx=2xf1'+yf2'Zxy=2x²f12''+f2'+xyf22''
记F(x,y,z)=f(u,v)=0u=x-z,v=y-zδz/δx=-(δF/δx)/(δF/δz)=(δf/δu)/(δF/δu+δF/δv)δz/δy=-(δF/δy)/(δF/δz)=(δf/
z=f(x,y,z),两边求微分(f'x表示函数f对变量x的偏导数,y、z同义)dz=f'x*dx+f'y*dy+f'z*dz(1-f'z)dz=f'x*dx+f'y*dy∴dz=(f'x*dx+f'
设u=xy,v=y/x,则z=x³f(u,v),au/ax=y,av/ax=-y/x²故az/ax=3x²f(u,v)+x³f'u(u,v)(au/ax)+x&
传了张图片,不怎么清楚,凑合一下思路就是按照多元复合函数求导来一步一步求解.有问题再追问.先打这么多了. 答案是a^2z/axay=y*f ''(xy)+g'
先等会,十分钟再问:嗯嗯,谢谢再答:你确定括号里面是e-xy?再问:是e^(-xy)再答:哦再问:再答:图片发不过去再答:我告诉你怎么做吧再问:啊?QQ邮箱再问:可以吗再问:嗯嗯再问:62630868
令u=xy,v=e^(x+y)Z'x=Z'u*U'x+Z'v*V'x=f'u*y+f'v*e^(x+y)Z'y=Z'u*U'y+Z'v*V'y=f'u*x+f'v*e^(x+y)
再问:你写这些我都明白,可我不明白这个是怎么计算来的?你就帮我把这个计算过程还有方法详细列下。再答:我很好奇你居然都明白,还问这怎么回事!我真搞不懂你到底明白在哪了?我不说的很详细吗?这是复合函数求导
∂z/∂x=-((∂f/∂x)*y*2x)/f^2∂z/∂y=1/f+2y2*(∂f/∂y)/f^21/