作业帮Z=X-Y的概率密度的推导过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 18:36:34
用卷积公式求得Z的概率密度函数,配方太麻烦所以提到最前面写.与x无关的项作为“系数”提到关于X的积分外面,然后构造关于x的正太分布密度函数积分,积分结果=1,积分号以外的“系数”就是要求的结果,为目标
Y为正,所以Z=X-Y不可能小于X.你是哪个大学的啊?
题目条件没有写完整,只说明了f(x,y)在第一象限的取值,在其它象限呢?一般情况都设定在其它象限为0,即{exp(-(x+y)),当x>0,y>0时,f(x,y)={{0,其它.（这样才能保证总概率为
N(0,1)是吧2X-Y也是服从正态分布期望是E(2X-Y)=2E(X)-E(Y)=2-0=2方差是Var(2X-Y)=Var(2X)+Var(Y)+2Cov(2X,-Y)=4Var(X)+Var(Y
（1）2y-12y-1故2y-1
思路：1.求概率密度的问题,首先要想到要通过求分布函数来解.2.分布函数F（z）=P(Z
F(z)=P{Z0所以f(z)=F'(z)=2e^(-2z),z>00,其他再问：第四步中，y的积分范围应该是0~2z吧，这道题不能用卷积运算吗再答：对，是，晕了，呵呵。F(z)=P{Z2z-y)e^
如果是求P{Z>=z}=P{X+Y>=z},则在上方,反之在下方.
因为将x用u来替换,积分上下界也要同时变换,即上界由原本的x=z-y变为z-y=u-y,得出u=zPS：实际解题时也可以不用u做替换,只要你知道上下界的积分区域,做题时不要搞混就可以了.这点和积分替换
4zexp(-2z）,z>0
Z=min(x,y)表示：Z为x、y中较小的概率设A=｛x=k,y
题目就是这样?你是要求方法还是?再问：方法，谢谢再答：这个简单的。。就是得画图。。。。
直接看图.再答：再答：
先将Z对x求偏导,再对y求偏导,就得到Z的密度曲线即：二维随机变量分布函数的二阶混合偏导就是密度函数
由f(x,y),得知：(X,Y)是二维正态分布,X与Y独立,X与Y的均值都是0,方差分别为(σ1)^2和(σ2)^2所以：Z=X-Y也是正态分布,均值为0,方差为：(σ1)^2+(σ2)^2你就按照一
回答：X的概率密度函数f(x)是1,Y的概率密度函数f(y)是1,X和Y的联合概率密度f(x,y)=f(x)f(y)也是1.所以,Z的分布函数F(z)就是∬f(x,y)dxdy,其中积分区
X、Y服从(0,1)的均匀分布,X、Y相互独立,则(X,Y)服从0
你用他们两个的范围表示出x和z的关系,也就是说在以z为横轴,x为纵轴的坐标系中画出区域,最后对x求积分就可以利用∫f(x,z-x)dx,上下线是x的范围,使用z表示的,这样求出来的就是结果,但要注意z