作业帮z的阶乘次方的收敛半径
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 10:25:07
可以用D'Alembert比值判别法.a[n]=1/n²,a[n+1]=1/(n+1)²,因此a[n+1]/a[n]→1.对z≠0,a[n+1]·z^(n+1)/(a[n]·z^n
=∑(n=1,∞)[3x^n+(-2x)^n]/n求导得：∑(n=1,∞)[3(3x)^(n-1)+(-2)(-2x)^(n-1)]=3/(1-3x)-2/(1+2x)收敛半径R=1/3.x=1/3发
收敛半径：r=lim|a(n+1)/an|=limn^2/(n+1)^2=1收敛域:|x-3|
再问：给个过程吧。。再答：
利用泰勒级数展开就很容易求解了e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……所以你的问题值为e^a,另外可以记住几个常用的泰勒展示e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……
如果有用请及时采纳,
再问：求收敛域的时候我能证出来x=3时发散但x=-3的时候敛散性要怎么证明再答：对，严格来说，收敛区域是-3≤x
比值法或根值法.
点击放大：再问：能用这个方法做下吗？再答：两种方法举例，不要死记硬背，要看题目特点决定，很多题两种方法都能适用。
再问：谢谢啊！
详细计算已经不会了,不过z是一个奇点,收敛半径应该是1吧!
在0处泰勒级数收敛半径为pi/2;在0处罗伦级数收敛半径为pi/2再问：pi��ʲô�������������Ŀ����дһ�¹�̺��лл��再答：piΪԲ����f(Z)�ļ���Ϊcos(z
∑[n=1,∞]{[(-1)^n](z^n)/(n!)},Cn=(-1)^n]/(n!),Cn+1=(-1)^(n+)]/[(n+1)!]λ=lim[n→∞]|(Cn+1)/Cn|=lim[n→∞]|
现在才看到,不知道还需不需要帮你解答.我又不会打那些数学符号,只好大致写一下了.第一题：应该用比值审敛法：lim|(un+1)/(un)|=1/2lim(2n+1)/(2n-1)*|x|2=1/2*|
http://hiphotos.baidu.com/zjhz8899/pic/item/fd73d4001e22e7277bec2c87.jpeg
R=lim(n->∞)an/a(n+1)=lim(n->∞)1/n!/1/(n+1)!=lim(n->∞)(n+1)=∞
根2收敛半径必须满足在这个域内解析.,1到3的距离是2,1到i的距离是根2,选择其中较短的距离可以保证在这个域内解析
2.4206e+063
首先e^z的展开式：e^z=1+z+z^2/2!+z^3/3!+...+z^n/n!+...把z=(z/z-1)代入公式即可得到：e^(z/z-1)=1+(z/z-1)+(z/z-1)^2/2!+..