作业帮{E^(X Y)-E^X}DX-{E^(X Y)-E^Y}DY=0的通解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:48:40
将y看成是关于x的函数即y=f(x)我们在求导的同时要记得y也要对x求导即dy/dx我们两边分别对x求导得e^x+e^y*dy/dx=cos(xy)*(y+x*dy/dx)移项e^x-y*cos(xy
将被积函数分子,分母同乘以e^x得：被积函数=e^x/(e^2x+1)=d（e^x)/e^2x+1,令u=e^x,则原式=∫du/(u^2+1)(u>0)=∫[d(tanA)]/[1+(tanA)^2
将xy-e^x+e^y=0两边取导得：ydx+xdy-e^xdx+e^ydy=0解得：dy/dx=﹙y--e^x﹚/﹙x-+e^y﹚当x=0时,∴e^y=1,y=0∴dy/dx|x=0=（0-1）/﹙
令t=e^x,则dt=e^x*dx=tdxdx/[e^x+e^(2-x)]=dx/[t+(e^2/t)]=tdx/(t^2+e^2)=dt/(t^2+e^2)令t/e=u,t=eu,则dt=edu,d
y'e^y+e^x-y²-2xyy'=0y'=(e^x-y²)/(2xy-e^y)即：dy/dx=(e^x-y²)/(2xy-e^y)祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请
∫（e-e^x)dx=ex-e^x+C其中C为常数不定积分是导数的逆运算,你应该会的呀
ydx/dy+x=(e^x)(e^y)dx/dy+(e^x)(e^y)dx/dy=[(e^x)(e^y)-x]/[y-(e^x)(e^y)]dx/dy=(xy-x)/(y-xy)dx/dy=x(y-1
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原式=∫e^x/(e^2x+1)dx=∫de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)+C
原式=∫(1+2e^x)dx=∫dx+2∫e^xdx=x+2e^x+C
e^(x+e^x)dx=e^e^x+c
你算错了~答案是对滴
siny+e^x=xy^2,两边求微分,cosydy+e^xdx=d(xy^2)cosydy+e^xdx=y^2dx+2xydy整理,得(e^x-y^2)dx=(2xy-cosy)dydy/dx=(e
两边分别求x的导数得：e^x+(y+xy')=0,即y'=-(e^x+y)/x,即：dy/dx=-(e^x+y)/x
对xy-e^x+e^y=0求微分得ydx+xdy-e^xdx+e^ydy=0(y-e^x)dx+(x+e^y)dy=0dy/dx=(x+e^y)/(e^x-y)
x=0,e^y=e,y=1xy+e^y=ey+xdy/dx+e^ydy/dx=0dy/dx=-y/(x+e^y)dx/dy|x=0=-1/e
令e^(xy)=u,y=lnu/xDy/dx=[(x/u)*(du/dx)-lnu]/x²,∴(1/ux)*(du/dx)-lnu/x²+lnu/x²=u即du/u
答：xy=x-e^(xy)e^(xy)=x-xy=x(1-y)两边对x求导：(xy)'e^(xy)=1-y-xy'(y+xy')e^(xy)=1-y-xy'ye^(xy)+xy'e^(xy)+xy'=