|x|dS,双纽线(x^2 y^2)^2=-搜答案-智慧作业帮

注意到积分曲线关于x,y,z是轮换对称的,因此有∮x²ds=∮y²ds=∮z²ds=(1/3)∮(x²+y²+z²)ds=(1/3)∮a&#

为啥没有下面的部分呢?条件不足.把问题修正一下.计算曲面积分∫∫Σx²dS,其中Σ为上球面z=√(1-x²-y²),x²+y²=1被z=-h所截得的部

拆两部分,2xy为其中一部分,因其是以x为自变量的奇函数,而积分区域又是关于x对称的,所以这部分的积分为0.另一部分其实就是12啦（椭圆方程化一下就晓得了）即关于12求第一类曲线积分,结果为12aLZ

这是第一类曲面积分,由于积分曲面关于三个坐标面均是对称的,而被积函数分别关于z,x,y是奇函数,因此本题结果为0再问：有过程么再答：没过程，直接写结果，分析过程已写给你了。

http://zhidao.baidu.com/question/1894230337967359940.html?oldq=1那天我答得一道题,跟这个非常非常像,你比着做吧.

dz/dx=-x/√(4-x²-y²),dz/dy=-y/√(4-x²-y²)dS=√[1+(dz/dx)²+(dz/dy)²]dxdy=2

再问：还没学高斯系数额，就用第一类曲面积分算法可以吗再答：这就是第一类曲面积分的算法。请参照二重积分中，计算曲面面积的方法，其中就有高斯系数。再问：请问倒数第二部a^4怎么出来变a^3了再答：这种解法

积分曲线x^2+(y+1)^2=1所以参数方程是x=cost,y=-1+sint.t∈[0,2π]ds=√[(x't)^2+(y't)^2]dt=dt∫√（x^2+y^2）ds=∫√(-2y)ds=∫

x²+y²+z²=2x+2y+2z(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=3令x=1+u,y=1+v,z=1+w==>Σ'：u²

∫∫Σ(x²+y²)dS=∫∫Σ1(x²+y²)dS+∫∫Σ2(x²+y²)dS=∫∫D(x²+y²)√(1+4x

L为x²+y²=a²采用参数方程：x=acost,y=asint,ds=adt∮L(1+y)ds=∫(0→2π)(1+asint)*adt=a*(t-acost)：(0→

∵x²+y²+z²=1==>z=±√(1-x²-y²)令S1：z=√(1-x²-y²),S2：z=-√(1-x²-y&#

球面x^2+y^2+z^2=9∫(闭合)x^2ds=(1/3)∮3x^2ds因为积分曲面为球面,根据对称性有,∮x^2ds=∮y^2ds=∮z^2ds=(1/3)∮(x^2+y^2+z^2)ds因为是

面积元素ds=2/（4-x^2-y^2）^1/2dxdy∫∫（x^2+y^2+z^2)dS=x^2+y^2+z^2)dS=∫∫4.2/（4-x^2-y^2）^1/2dxdy极坐标换元：∫∫（x^2+y

L由y=√(a²-x²)和y=x和y=-x围成参数化：t：-π/4→π/4x=acost,y=asintdx=-asintdt,dy=acostdtds=adt∫L(x+y)e^(

Σ分为两部分Σ1:z=a+√(a^2-x^2-y^2)与Σ2:z=a-√(a^2-x^2-y^2).Σ1与Σ2在xoy面上的投影区域都是D:x^2+y^2≤a^2.Σ1与Σ2上,dS=a/√(a^2-

∫(x^2+y^2)ds=∫9ds=9*2π*3=54π曲线积分可以用曲线方程化简被积分函数；被积函数为1,积分结果为曲线弧长,即圆周长选择题没有这个答案就是题错了.

I=∫L(e^(x^2+y^2)^(1/2))ds=∫Le^(R)ds=e^R∫Lds=e^R·2πR=2πRe^R