作业帮∑nxⁿ次方,求和函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 13:54:03
x=1时Sn=1+2+3+...+n是等差数列求和Sn=(1+n)*n/2=(n²+n)/2x≠1时Sn=x+2x²+.+nx^n利用错位相减xSn=x²+2x^3+.+
注意等式:Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)和xSn=x+2x^2+3x^3+...+nx^nSn-xSn=1+x+x^2+x^3+...+x^(n-1)-nx^nx=1求和很简单,x
Sn=1.x^2+2.x^2+...+n.x^n(1)x.(1)xSn=x(1.x^2+2.x^2+...+n.x^n)=1.x^2+2.x^3+...+n.x^(n+1)
sum(T(:)-X(:,5))
=sum(c$2:c2)下拉复制公式.
令z=r[(cosx)+i(sinx)]那么z^n=(r^n)(cosnx)+i(r^n)(sinnx)(r^n)sin(nx)级数和就是z^n等比级数和的虚部
nx^n=nxxxxxxxx.xx(n个x)=n(xxxxxx...x)x=nx^(n-1)x∑nx^(n-1)x中的x与n无关,可以提出来=x∑nx^(n-1)
令Sn=1+2x+3x²+...+nx^(n-1)则xSn=x+2x²+3x³+...+(n-1)x^(n-1)+nx^nSn-xSn=(1-x)Sn=1+x+x
(2-x)+(4-2x的平方)+(6-3x的立方)+(8-4x的4次方)+…+(2n-nx的n次方)=2+4+6+...+2n-(x+2x^2+3x^3+...+nx^n)=(2+2n)n/2-[x(
:(2-x)+(4-2x的平方)+(6-3x的立方)+(8-4x的平方)+…+(2n-nx的n次方)=（2-x)+2(2-x)+3(2-x)+.+n(2-x)=(2-x)*(1+2+..+n)=(2-
要的,因为要看1/2在不在收敛域里面,如果不在就不能带.再问：今天的竞赛有一条常数项级数求和10分，要拆成2个做，我都化成幂级数了，然后求和，忘记讨论收敛域和收敛半径，如果答案对，会拿多少分啊。再答：
令S=x+2x^2+...+nx^nxS=x^2+2x^3+...+nx^(n+1)若x≠1则相减得(1-x)S=x+x^2+...+x^n-nx^(n+1)=[x^(n+1)-x]/(x-1)-nx
令：y=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)则：xy=x+2x^2+3x^3+...+nx^n(1-x)y=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^ny=[1+x+x^2+...+x^(
SUN
先讨论x是否为一,为一就不说了,不为一就楼上方法：首先式子两边先自乘一个x,再减去原来的式子.这时发现可以套用等比数列求和公式.再整理一下就可以了.Casex=1:Sn=(1+n)*n/2;Casen
S=1+2x+3x^2+...+nx^（n-1）--------(1)(1)式两边乘x得xS=x[1+2x+3x^2+...+nx^（n-1）]=x+2x^2+3x^3…+nx^n------(2)相
乘公比错位相减法乘X得到xSn=x+2x^2+3x^3…+nx^n相减得到(1-x)Sn=1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-x^n移项得到Sn=(1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-x^
解题思路：利用等差数列的前n项和公式来解答。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/inc