∠ACB=60°,∠BDC=45°,CD=1 2AC,求∠ABC的度数

∵DC平分∠ACB，∠ACB=50°，∴∠BCD=12∠ACB=12×50°=25°，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD=25°；在△BCD中，∵∠B=70°，∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=1

∵∠1=∠ACB，∴DE∥BC，（2分）∴∠2=∠DCF，（4分）∵∠2=∠3，∴∠3=∠DCF，（6分）∴CD∥FG，（8分）∴∠BDC+∠DGF=180°．（10分）

因为：∠BAC=90°所以AB=AC,∠ABC=∠ACB==45°,因为∠BDC=∠BCD,所以∠2+45°=∠BDC,因为三角形内角和为180°,所以∠1+∠BDC+∠BCD=∠1+∠2+45°+∠

∠BDC=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACD=180°-1/2(∠ABC+∠ACD)=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A

答案为2倍根号3再乘以π

∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝∠BCD－(∠AEC－∠B)＝∠BDC－∠AEC＋∠B＝∠BDC－∠ACE＋∠B＝∠BDC－(∠ACD＋∠DCE)＋∠B＝∠BDC－∠ACD－∠DCE＋∠B＝∠A－∠DC

AB=AC角ABC=角ACB=45度设角1=x45+X+45+X+X=180X=30角BDC=75度

（1）∠BAC=∠BDC=60°（同弧所对的圆周角相等）；（2）∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，作OE⊥AC于点E，连接OA，则OA平分∠BAC，∴∠OAE=3

∠AEC=∠ACE,∠BDC=∠BCD,∴∠DCE=180°-(∠AEC+∠BDC)=180°-(∠ACE+∠BCD)∠ACE+∠BCD=∠DCE+90°∴∠DCE=180°-(∠DCE+90°)∴2

因为DE//BC,所以∠ADE=∠B=70°,所以∠BDE=180°-∠ADE=180°-70°=110°.∠BDC=180°-∠B-∠BCD因为CD平分∠ACB,所以∠BCD=∠ACD=60°/2=

∠DBC=180-75-45=60由正弦定理BC/sinBDC=CD/sinBDCBC/(√2/2)=33/(√3/2)BC=11√6∠ACB=15所以AB=BCtanACB=11√6*tan15ta

【思路：遇到类似求证DA+DC这样的不在一条直线上的两条线段的和与另一条线段相等,常用也是非常重要的一个方法就是把这两条线段通过等量关系转换到一条直线上去（首尾相接）,然后只需证明接起来的线段与另一条

∵CD⊥AB,DE⊥BC∴∠B+∠C=90°∠C+∠CDE=90°∴∠B=∠CDE∵∠A=3∠CDE∴∠A=3∠B∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°∴4∠B=90°∠B=22.5°即∠CDE=22

因为：∠BAC=90°所以AB=AC,∠ABC=∠ACB==45°,因为∠BDC=∠BCD,所以∠2+45°=∠BDC,因为三角形内角和为180°,所以∠1+∠BDC+∠BCD=∠1+∠2+45°+∠

圆内∠D=∠A=60度因为∠ABC=60度那么三角形ABC是正三角形正弦定理AC/sin∠ABC=2R其中R为三角形ABC的外接圆半径,即圆O半径所以2√3/sin60=2RR=2所以周长=2×π×2

∵∠EBC=∠A+∠ACB，∠FCB=∠A+∠ABC，∴∠EBC=∠A+∠ABC+∠A+∠ACB=180°+∠A，∵BD、CD是外角平分线，∴∠DBC=12∠EBC，∠DCB=12∠FCB，∴∠DBC

由已知条件知,∠ABC=∠ACB=(180-46)/2=134/2=67又由∠DBC=∠ACD知,角ABD=角DCB从而有角DBC+角DCB=角ABD+角ACD=1/2(角ABC+角ACB)=67所以

∵∠1=∠ACB,∴DE∥BC,∴∠2=∠DCF∵∠2=∠3,∴∠3=∠DCF,∴CD∥FG,∴∠BDC+∠DGF=180°．------------------【望采纳,O(∩_∩)O谢谢】

真有这样的问?只能知道BOC为120°再问：真的？你是怎么求BOC是120度的？我知道你求的是BOC~谢谢了再答：A=60，所以ABC+ACB=120，又这两角都被平分，所以平分后再取它们各自的一半相

（1）∵∠BDC=60°，∴∠BAC﹦60°﹒又∠ACB﹦60°，∴∠ABC=180°-60°-60°=60°．（2）由（1）知，△ABC是等边三角形．连接AO并延长交BC于点E（如图）．∴圆心O既是