∠EAF=45°,△ECF的周长为4

延长CB于点G,取GB＝DF∵正方形ABCD∴AB＝AD,∠ABC＝∠ADC＝∠BAD＝90∴∠ABG＝90∵GB＝DF∴△ABG全等于△ADF∴AG＝AF,∠GAB＝∠FAD∵∠EAF＝45∴∠BA

证明：作AG⊥EF于G,将△ADF旋转至△ABF',（见图）显然△ADF≌△ABF',∵∠EAF=45,∴∠BAE+∠DAF=45∴∠F'AE=∠EAF=45,又AF=AF'AE公共边∴△AEF≌△A

证明：将△ADF绕点A旋转,使AD与AB重合,旋转后点F的对应点为G∵正方形ABCD∴∠BAD＝90∵△ADF绕点A旋转至△ABG∴△ABG≌△ADF∴AG＝AF,∠BAG＝∠DAF∵∠EAF＝45∴

解题思路：根据题意，由旋转的知识可求解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include

∠A+∠ACE*2=180∠B+∠BCF*2=180∠A+∠B=90∠A+∠ACE*2+∠B+∠BCF*2=360∠ACE*2+∠BCF*2=360-90=270∠ACE+∠BCF=135∠ECF=1

过C向右作角DCG=角BCE,交AD延长线于G,因为DC=BC,角GDC=90度=角B,所以三角形EBC全等于三角形GDC,所以BE=DG,又因为角FCE=45°,所以角FCD+角ECB=90度-45

延长EB到G,使BG=DF.∵正方形ABCD中,AD=AB,∠BAD=∠D=∠ABE=∠ABG=90º∴⊿AGB≌AFD∴AG=AF又∵∠GAE=∠GAB+∠BAE=∠DAF+∠BAE=90

∵AB∥CD∴∠BAF=∠AFC∵∠BAF=3∠ECF∴∠AFC=3∠ECF∵∠AFC=∠ECF+∠E∴∠E=2∠ECF=56°

将△CAE绕点A逆时针旋转90°到△CBM,连结FM则△CEF≌△CMF∴EF=FM在直角△FBM中FB²+BM²=FM²∴FB²+AE²=EF&su

如图,⊿ABE绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG.∠GAF＝90º-45º＝45º＝∠EAF⊿AFE≌⊿AFG（SAS）&nbs

如图,延长CB至G,使BG=DF∵AB=AD,∠ABG=∠D=90°∴△ABG≌△ADF∴∠BAG=∠DAF,AF=AG∵∠EAF=45°∴∠GAE=∠BAG+∠BAE  &nbs

在AB上取一点M使AM=EC证明三角形AME全等于三角形CEA全等过程就看出来角MAE=角FEC就整出来了BM=BE角AME=120

证明：把△CBF绕点C逆时针旋转到△CDG的位置则有CG=CF   DG=BF    ∠DCG=∠BCF因为∠ECF=45°∴∠D

证明：如图，把△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，AG=AF，GB=DF，∠BAG=∠DAF，∵∠EAF=45°，∴∠EAG=∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE=90°-∠EAF=90°-

（1）当RT△AEF是一个轴对称图形时,AE=AF,连接AC,AC=AC∠EAC=∠FAC=45°△AEC≌△AFCCE=CF,△CEF是一个等腰三角形（2）再问：继续啊？！回答完再追加再答：（2）延

第一步：延长CB至H,使BH=DF（相当于将△ADF延点A顺时针旋转90°）,易证△ABH≌△ADF,则AH=AF,角HAB=角FAD,所以角HAF=90度,角HAE=角EAF=45度,又AE是公共边

证明：如图作EG‖AB‖CD‖FH∠AFC=∠AFH+∠CFH=∠BAF+∠DCF=3/4∠BAE+3/4∠DCE       &

作GH过点E平行于CD,PQ过点F平行于AB,∴∠ECD=∠GEC,∠BAE=∠AEG∠BAF=∠AFP,∠FCD=∠PFC∵∠EAF=1/3∠EAB,∠ECF=1/3∠ECD∴2∠EAF=∠FAB,

旋转△ADF至△AF1B,可知,∠EAF＝∠F1AE,AF=AF1,所以△AEF和△AF1E全等F1E=EF=7S△AEF=S△AF1E=1/2*7*8=28S△EFC=SABCD-S△AEF-S△A

∠BAE=3∠ECF=3∠CBF=3×28°=84°,∵AB∥CD,∴∠AFC=∠BAE=84°又∠AFC=∠FCE+∠E∴∠E=∠AFC-∠FCE=56°