∫ 10^2arc cos x √1-x²dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/23 07:12:47
y'=-2x*(arccosx)+(1-x^2)*(-1/√(1-x^2))=-2x*(arccosx)-(1-x^2)/√(1-x^2))=-2x*(arccosx)-√(1-x^2)
设t=arccosx,则y=t+10t,0<t≤π.求导得,y′=1-10t2=t2−10t2<0,∴y在定义域0<t≤π.上是减函数,当t=π时,y取得最小值π+10π故答案为:π+10π
令x=cost则原式=∫(π/2→π/4)t/sin^3(t)*(-sint)dt=∫(π/4→π/2)t/sin^2(t)dt=-∫(π/4→π/2)td(cott)=-tcott|(π/4→π/2
你给的是 lim(x→0)[x*arccosx-√(1-x²)]=0*(π/2)-1=-1.这怎么会是难题呢?估计原题不是这样的.
证明:设arcsinx=u,arccosx=v,(-1≤x≤1),则sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2],cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x
令θ=arcsinx,∵x∈[-1,1],∴θ∈[-π/2,π/2],则sinθ=x,下面证明arccosx=π/2-θ即可(要证明两个角相等,需证明两个方面的内容:1º两个角的同名函数值相
可以用如果一个函数的导数等于0则这个函数是一个常数来做.f(x)=arcsinx+arccosx,f(x)的导数等于0,所以f(x)是一个常数,把1带进去,就可以得到arcsinx+arccosx=∏
将x=1代入得ln(e+e)/(2+0)=ln(2*e)/2=(ln2+1)/2
令x=cost,有原式=-∫tcos³tdt
y=√(1-x²)*arccosxy'=[√(1-x²)]'arcsosx+√(1-x²)*(arccos)'=(1/2)*(1-x²)ˆ(-1/2)
令x=cos²t,则dx=2cost*(-sint)=-2costsint=-sin2t,t=arccos(x^1/2)∫arccosx^1/2dx=∫t*(-sin2t)dt=1/2∫td
可用分部积分法如图化简计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
要证arcsinx+arccosx=π/2arcsinx=π/2-arccosx2边取正弦左边=sin(arcsinx)=x右边=sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x(利用了
∫(e∧arccosx+3)×1/根号(1-x∧2)dx=-∫(e∧arccosx+3)darccosx=-e∧arccosx-3arccosx+C
证明恒等式;arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)证明:设arcsinx=u,arccosx=v,(-1≤x≤1),则sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2
令u=arcsinX,v=arccosX则sinu=cosv=X因为cosv=sin[(π/2)-v]=sinu所以(π/2)-v=uu+v=π/2即:arcsinX+arccosX=π/2,X∈[-
第二项符号似乎不对!I=∫(x^2*arccosx)dx=(1/3)∫arccosxdx^3=(1/3)x^3*arccosx+(1/3)∫x^3dx/√(1-x^2),令x=sint,则I1=∫x^
(arccosx)'=(π/2-arcsinx)'=-(arcsinX)'=-1/√(1-x^2)