∫(1 x² 2x 5)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/23 20:57:13
=∫x^2dx+∫1/x^4dx=1/3x^3-1/3*1/x^3+C=1/3(x^3-1/*x^3)+C
∫(1-x)^2/x^3dx=∫(1-2x-x^2)/x^3dx=∫(x^(-3)-2x^(-2)+x^(-1))dx=1/(-3+1)x^(-3+1)-1/(-2+1)x^(-2+1)+ln|x|+
=1/2∫1/(1+x^2)d(1+x^2)=1/2ln(1+x^2)+c
∫(x²-2x+1)/x³dx=∫(1/x-2/x²+1/x³)dx=lnx+2/x-2/x²+C
这个是考你的换元能力来的,~~~~不明白的就追问吧~~~~希望楼主采纳!O(∩_∩)O谢谢
∫x^3/(1+x^2)dx=∫[x^3+x-x]/(1+x^2)dx=∫x-x/(1+x^2)dx=x²/2-1/2ln[1+x^2]+c你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱
-ln((x-1)/x)-1/x+c再问:过程,拜托了再答:
∫dx/x^2(1-x^2)=∫1/x^2dx+∫1/(1-x^2)dx=-1/x+0.5*∫1/(1-x)+1/(1+x)dx=-1/x-0.5ln|1-x|+0.5ln|1+x|+C,C为常数
∫1/(x²+x+1)dx=∫1/[(x+1/2)²+3/4]d(x+1/2)=(2/✔3)arctan[(2x+1)/✔3]+c公式∫1/(x
∫(2x)/(1+x²)dx=∫d(1+x²)/(1+x²)=ln(1+x²)+C如果不懂,祝学习愉快!
原式=∫[(1/2)/(x-1)-(1/2)/(x+1)-1/x²]dx=(1/2)ln│x-1│-ln│x+1│+1/x+C(C是积分常数)=(1/2)ln│(x-1)/(x+1)│+1/
令u=x^10,du=10x^9dx=10u/xdx,dx=x/(10u)du∫dx/[x(x^10+2)]=(1/10)∫du/[u(u+2)]du=(1/20)∫2/[u(u+2)]du=(1/2
具体见图片内容:再问:第二步怎么来的?没认真听课现在看起来很吃力麻烦讲解下我会提高悬赏的再答:就是自然对数lnx求导的形式:(lnx)'=1/x
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∫x^2/1+Xdx=∫(x^2-1+1)/1+Xdx=∫x-1+1/(1+x)dx=x²/2-x+ln|x+1|+c
1*5+2*5+...+n*5=(1+2+...+n)*5=n(n+1)*5/2
原式=∫[1/x²-1/(1+x²)]dx=-1/x-arctanx+C
两题的做法都很类似:由于分子的次数比分母大,可以先做一个长除法将分式变为真分式.然后再用部分分式将真分式再拆解为最简形式.第一题:第二题:这么一大串其实很容易做错的,多检查几次就好,上面过程已经验算过