作业帮∫(2 pi,正无穷)1 x^2sin(1 x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 21:59:50
原式=(1/π)*(arctgx)|正无穷大,负无穷大=(1/π)[π/2-(-π/2)]=1
∫x^4*e^(-x^2)dx=2∫x^4*e^(-x^2)dx(从0到+∞积分)=2∫t^2e^(-t)*1/[2√t]dt(设t=x^2)=∫t^(5/2-1)e^(-t)dt=Γ(5/2)=3/
你用积化和差公式一套,然后就能看出它的最小正周期来的.应该是1pi
设arctanx=α,(1)则α∈(-π/2,π/2)且tanα=x由cos²α=1/(1+tan²α)及cosα>0,得cosα=1/√(1+x²)所以sinα=tan
求出来的答案跟你的不一样,不妨看看哪里计算有误?再问：请问求res那里为什么是对f(z)*(z-z0)^2求导啊？另外，能急求你答一下另一题么http://zhidao.baidu.com/quest
给你一个不是很严密的做法,严格做法在同济大学高等数学教材中有（下册二重积分极坐标部分）设u=∫[-∞,+∞]e^(-t^2)dt两边平方：下面省略积分限u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2
反常积分,发散再问：谢谢！！！那这个要怎么证它发散啊？？？再答：原函数是(1/2)ln(1+x^2)，在+∞的值是﹢∞，不是有限值，故广义积分发散。
∫dx/1+x^2=arctanxlim(x→+∞)arctanx=π/2lim(x→-∞)arctanx=-π/2所以原式=π/2-(-π/2)=π
罗比达法则,一直化简到2arctanx/（1/根号1+x^2)就可~中间一部为2arctanx/（根号1+x^2-x^2/根号1+x^2)就可
原式中的“1”可变为sin²（x+π/12）+cos²（x+π/12）然后得Y=cos²（x-π/12）-cos²（x+π/12）用平方差公式可得Y=4sinx
由于定义了arctanx是tanx在-π/2到π/2上的反函数,而lim(x→-π/2)=-∞,因此lim(x→-∞)=-π/2
这个推导不太严谨..但让我们不得不佩服欧拉大神啊...首先展开sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+.然后利用sinx/x的零点,容易知零点为nπ所以sinx/x=(1-x/π)(1+x/π)
答：(-∞→+∞)∫1/(x²+4x+5)dx=(-∞→+∞)∫1/[(x+2)²+1]d(x+2)=(-∞→+∞)arctan(x+2)=π/2-(-π/2)=π
用分部积分化为一个特殊的定积分可以求出其值.
题有问题,按定义域知1-ln(x)^2>0-1