作业帮∫(2x-1)³dx的答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 05:16:49
∫{1/[x(1+x)]}dx=∫[1/x-1/(1+x)]dx=lnx-ln(1+x)+C=ln[x/(1+x)]+c说明你算错误了
令√x=t,那么dx=2tdt所以原积分=∫[0,1]t/(1+t)*2tdt=∫[0,1]2t-2+2/(1+t)dt=t^2-2t+2ln|1+t|代入上下限1和0=1-2+2ln2=2ln2-1
=∫x^2dx+∫1/x^4dx=1/3x^3-1/3*1/x^3+C=1/3(x^3-1/*x^3)+C
分母因式分解为：(x+3)(x-1)令：(2x+1)/[(x+3)(x-1)]=A/(x+3)+B/(x-1)右边通分合并,与左边比较系数后得：A=5/4,B=3/4则：∫(2x+1)/(x²
利用倒代换即设x=1/t,dx=-1/t^2dt则原式为-(积分号)t/(t-1)dt即-(积分号)dt-(积分号)d(t-1)/(t-1)得-t-ln|t-1|+C再代换回来得-1/x-ln|1/x
答：∫[x/(1-x)]dx=∫[(x-1+1)/(1-x)]dx=∫[-1+1/(1-x)]dx=-∫dx-∫[1/(x-1)]d(x-1)=-x-ln|x-1|+C
∫(x+cosx)/[1+(sinx)^2]dx=∫(-π/2,π/2)xdx/(1+sin2x)+∫(-π/2,π/2)cosxdx/(1+sin2x)=0+2∫(0,π/2)cosxdx/(1+s
∫dx/x^2(1-x^2)=∫1/x^2dx+∫1/(1-x^2)dx=-1/x+0.5*∫1/(1-x)+1/(1+x)dx=-1/x-0.5ln|1-x|+0.5ln|1+x|+C,C为常数
∫1/(x²+x+1)dx=∫1/[(x+1/2)²+3/4]d(x+1/2)=(2/✔3)arctan[(2x+1)/✔3]+c公式∫1/(x
A:原式=-cos+∞+cos0发散B:原式=-1/2e^(-∞)+1/2e^0=1/2收敛C:原式=ln+∞-ln1发散D:原式=2√+∞-2√1发散所以答案为B
∫x^2/√(1-x^2)dx=-∫-2x^2/2√(1-x^2)dx=-∫xd√(1-x^2)=-x√(1-x^2)+∫√(1-x^2)dx其中,解∫√(1-x^2)dx令x=sintdx=cost
再问：不是。是求不定积分再问：再答：
∫2x/x^2+1dx=S1/（x^2+1)d(x^2+1)=ln(x^2+1)+c
ln(x+2)+c再答：你是高中的还是大学生。。。。→_→再答：你是高中的还是大学生。。。。→_→
原式∫（x^2-1+1)dx/(x+1)=∫（x-1)dx+∫dx/(x+1)=x^2/2-x+ln|x+1|+C.再问：ln|x+1|应该是ln(x+1)吧还是就是ln|x+1|？再答：应该是ln|
原式=∫[1/x²-1/(1+x²)]dx=-1/x-arctanx+C