∫0 π 2 d ∫0 cos化为直角坐标系下-搜答案-智慧作业帮

1.普通方程x^2+y^2=12.9x'^2+4y'^2=1C'9x'^2+4y'^2=11=9x'^2+4y'^2>=2√(9x'^2*4y'^2)=12x'y'x'y'

再问：谢谢你！

先将累次积分∫(下限0上限1)dx∫(下限0上限√(x-x^2))f(x,y)dy化为二重积分然后对二重积分用极坐标变换,再将变换后的二重积分累次化就得到结果.再问：怎样由极坐标变换成直角坐标？再答：

原式=cosx²×(x²)'=2xcosx²

先画积分区域：本题积分区域为x²+y²≤2x的上半圆,将曲线x²+y²=2x写为极坐标形式为r=2cosθ这样积分可化为∫∫f(x,y)dxdyD：x²

实际上这个题目不难,因为积分等于零,容易想到采用奇函数的积分性质来进行求证.∫(0,2π)cos(2cosθ)sin(nθ)dθ=∫(-π,π)cos(2cos(θ-π))sin(n(θ-π))d(θ

∫(0~π)根号(cos^2x-cos^4x)dx=2∫(0~π/2)根号(cos^2x(1-cos^2x))dx=2∫(0~π/2)cosxsinxdx=2∫(0~π/2)sinxdsinx=(si

∫(0,π/2)cos(sinx)dx

=sin(cos(π/2-0)dx再问：��˼

设AB所在的直线的解析式是y=kx+b,将A（2,5）、B（6,-4）代入,得{2k+b=56k+b=-4解得：{k=-2.25b=9.5所以,直线AB的解析式是y=-2.25x+9.5令y=0,得-

两边同乘以ρ得ρ²cos2θ=2ρcos(2π/3-θ)用三角公式展开ρ²(cos²θ-sin²θ)=2ρ(-1/2cosθ+√3/2sinθ)即ρ²

x=rcosθy=rsinθ雅科比矩阵为cosθ-rsinθsinθrcosθ行列式值为r于是dxdy=rdrdθ另外要看清积分区域

记O(0,0),A(π/2,0),B(π/2,π/2),C(0,π/2).则积分域D:为正方形OABC,连接AC,则在D1:△OAC内,x+y

这么简单的积分,劝你还是自己积一下锻炼锻炼,后面两题稍微困难点,给点小提示：第五题分部积分,先把e^(-x)提到dx里去；第六题做代换T=ln（x),得到的积分式很类似于5,同样用分部积分.

x^2+y^2-4x-4y+6=0(x-2)^2+(y-2)^2=2

ρcosθ+ρsinθ=0ρsinθ=-ρcosθsinθ/cosθ=-1tanθ=-1θ=3π/4

y=2^(-cosx)=(1/2)^(cosx)看成两个函数的复合y=(1/2)^tt=cosxy=(1/2)^t一定是减函数根据同增异减的规律,要求的是增区间,那t=cosx必须也是减函数而余弦函数

y=2^(-cosx)=(1/2)^(cosx)看成两个函数的复合y=(1/2)^tt=cosxy=(1/2)^t一定是减函数根据同增异减的规律,要求的是增区间,那t=cosx必须也是减函数而余弦函数

这步你都得到了还有什么不会的呢?令t=sinx∫(3-t^2)/(1+t^2+t^4)dt这不是有理多项式么拆开就好了

ρ=cosθρ^2=ρcosθ则x^2+y^2=x所以(x-1/2)^2+y^2=1/4是一个圆的方程再问：能再写详细点么再答：已经够详细了对于直角坐标与极坐标之间的关系你要知道下面三个公式：x=ρc